藍橋杯-算法提高-Cowboys


                                                                         算法訓練 Cowboys  

                                    時間限制:2.0s   內存限制:256.0MB

問題描述   一個間不容發的時刻:n個牛仔站立於一個環中,並且每個牛仔都用左輪手槍指着他旁邊的人!每個牛仔指着他順時針或者逆時針方向上的相鄰的人。正如很多西部片那樣,在這一刻,繩命是入刺的不可惜……對峙的場景每秒都在變化。每秒鍾牛仔們都會分析局勢,當一對相鄰的牛仔發現他們正在互指的時候,就會轉過身。一秒內每對這樣的牛仔都會轉身。所有的轉身都同時在一瞬間發生。我們用字母來表示牛仔所指的方向。“A”表示順時針方向,“B”表示逆時針方向。如此,一個僅含“A”“B”的字符串便用來表示這個由牛仔構成的環。這是由第一個指着順時針方向的牛仔做出的記錄。例如,牛仔環“ABBBABBBA”在一秒后會變成“BABBBABBA”;而牛仔環“BABBA”會變成“ABABB”。 這幅圖說明了“BABBA”怎么變成“ABABB” 一秒過去了,現在用字符串s來表示牛仔們的排列。你的任務是求出一秒前有多少種可能的排列。如果某個排列中一個牛仔指向順時針,而在另一個排列中他指向逆時針,那么這兩個排列就是不同的。 輸入格式   輸入數據包括一個字符串s,它只含有“A”和“B”。 輸出格式   輸出你求出來的一秒前的可能排列數。 數據規模和約定   s的長度為3到100(包含3和100) 樣例輸入 BABBBABBA 樣例輸出 2 樣例輸入 ABABB 樣例輸出 2 樣例輸入 ABABAB 樣例輸出 4 樣例說明   測試樣例一中,可能的初始排列為:"ABBBABBAB"和 "ABBBABBBA"。  測試樣例二中,可能的初始排列為:"AABBB"和"BABBA"。
P.s:“A”表示順時針方向,“B”表示逆時針方向。當一對相鄰的牛仔發現他們正在互指的時候,就會轉過身。說明將‘BA’轉化為‘AB’;然而 牛仔環“ABBBABBBA”在一秒后會變成“BABBBABBA”;而牛仔環“BABBA”會變成“ABABB” 說明是將‘AB’轉化為‘BA’;以給的例子為准。(樣例似乎兩者都可)
思路: 動態規划   dp[i][0] 表示第 i 個數不與前者交換得到,dp[i][1]表示第i個數與前者交換得到如果當前數與前者相等,則采用 dp[i][0] = dp[i-1][0] + dp[i-1][1];如果當前數為A,前者為B ,則 ‘AB’ 不可能是‘BA’變化得到,且前一個數必定經過了交換,dp[i][0] = dp[i-1][1]; dp[i][1] = 0; 如果當前數為B,前者為A ,則 ‘BA’     可能是‘AB’變化得到,dp[i][0] = dp[i-1][0] + dp[i-1][1]; dp[i][1] = dp[i-2][0] + dp[i-2][1]; 如果都是 A 或B 直接輸出 1;
否則一定可以找到一個 BA ,先不管當前BA的可能取值,設該‘B’ 的位置為cot,取st = cot+2,ed = cot - 1,初始化dp[st][1] = 0,dp[st][0]=1; 從st運算到ed ,st++;取 sum = dp[st][0] + dp[st][1]; 如果 BA 之前是 AA,則一定要變為 AAAB,如果BA之后是BB,則一定要變為 ABBB,答案即為sum; 如果 BA 之前是 B 且 BA 之后 是 A,則 BA 可變可不變; 如果 BA 之前是 BA 或者 BA 之后 是 BA,則 st+=2 或 ed -=2,即 BABA 可能由 ABBA 或者 BAAB得到,這時候還要考慮 s 為 BABA 與 BABABA 的情況。
 
#include <queue>
#include <functional>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <stack>
#include <vector>
#include <set>
#include <map>
#include <string>
#include <cmath>
#include <cstdlib>
#include <ctime>
#include <assert.h>
#define REP(i,k,n) for(int i=k;i<n;i++)
#define REPP(i,k,n) for(int i=k;i<=n;i++)
#define scan(d) scanf("%d",&d)
#define scann(n,m) scanf("%d%d",&n,&m)
#define mst(a,k) memset(a,k,sizeof(a));
#define LL long long
#define eps 1e-8
#define INF 0x3f3f3f3f
#define mod 1000000007
#define PI acos(-1.)
using namespace std;
#define N 105
#define M 10005
int dp[N][2];
string s;
int main()
{
cin>>s;
bool flag = 0;
int len = s.length();
for(int i=1;i<len;i++){
if(s[i]!=s[0]){
flag = 1;
break;
}
}
if(!flag){ //如果都為 ‘A’或 ‘B’
cout<<1; return 0;
}
int cot;
for(int i=0;i<len;i++){ //找到 ‘BA’
if(s[ (i+1) %len] == s[i] - 1){
cot = i; break;
}
}

int st = (cot + 2) % len;
int ed = (cot - 1 + len) % len;
dp[st][0] = 1;
dp[st][1] = 0;
while(st != ed){
st = (st+1) % len;
if(s[st]==s[(st-1+len) %len]){
dp[st][0] = dp[ (st-1+len) %len][0] + dp[(st-1+len) %len][1];
dp[st][1] = 0;
}else if(s[st] == s[(st-1+len) %len] + 1){
dp[st][0] = dp[(st-1+len) %len][1];
dp[st][1] = 0;
}else{
dp[st][0] = dp[(st-1+len) %len][0] + dp[(st-1+len) %len][1];
dp[st][1] = dp[(st-2+len) %len][0] + dp[(st-2+len) %len][1];
if(dp[st][1] == 0) dp[st][1] = 1;
}
}
int sum = dp[st][0] + dp[st][1];
if(s[(cot + 2) % len]=='B' && s[(cot + 3) % len]=='B'){
cout<<sum; return 0; //如果是 BABB
}
if(s[(cot - 1 + len) % len]=='A' && s[(cot -2 + len) % len]=='A'){
cout<<sum; return 0; // 如果是 AABA
}

int length = 2;
st = (cot + 2) % len;
ed = (cot - 1 + len) % len;
if(s[(cot + 2) % len]=='B' && s[(cot + 3) % len]=='A'){
st = (st + 2) % len;
length +=2;
}
if(s[(cot - 1 + len) % len]=='A' && s[(cot -2 + len) % len]=='B'){
ed =(ed - 2 + len) % len;
length+=2;
}
if(length>=len){ //如果 是 BABA 或者 BABABA
cout<<sum+1; return 0;
}
memset(dp,0,sizeof(dp)); //注意清空
dp[st][0] = 1;
dp[st][1] = 0;
while(st != ed){
st = (st+1) % len;
if(s[st]==s[(st-1+len) %len]){
dp[st][0] = dp[ (st-1+len) %len][0] + dp[(st-1+len) %len][1];
dp[st][1] = 0;
}else if(s[st] == s[(st-1+len) %len] + 1){
dp[st][0] = dp[(st-1+len) %len][1];
dp[st][1] = 0;
}else{
dp[st][0] = dp[(st-1+len) %len][0] + dp[(st-1+len) %len][1];
dp[st][1] = dp[(st-2+len) %len][0] + dp[(st-2+len) %len][1];
if(dp[st][1] == 0) dp[st][1] = 1;
}
}
sum += dp[st][0] + dp[st][1];
cout<<sum;
return 0;
}



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