poj 1191 棋盤分割 dp


記憶化搜索

dp[x1][y1][x2][y2][n]表示把該區域的棋盤分成n份的最優解

狀態轉移

把棋盤沿着x或者y軸切割成成兩塊,然后選擇一塊分成n-1塊

這里剛開始用的是dp[][][][][]!=inf來表示搜索過該點,但是這個程序會搜索出一些無法分解成n份的棋盤

此時解的初始值不會被更改,導致出現錯誤,最后超時,所以,一定要注意細節

 

#include <iostream>
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<math.h>
using namespace std;
const int maxn=10;
const int inf=199999999;
int a[maxn][maxn];
int dp[maxn][maxn][maxn][maxn][20];
int sum[maxn][maxn][maxn][maxn];
int text[maxn][maxn][maxn][maxn][20];
int time=0;

int min(int a,int b)
{
    if(a<b) return(a);
    return(b);
}

int dfs(int x1,int y1,int x2,int y2,int n)
{

//    printf("%d\n",n);

    if(text[x1][y1][x2][y2][n])  return(0);

 

    time++;
    if(n==1)
    {
        dp[x1][y1][x2][y2][1]=(sum[x1][y1][x2][y2])*(sum[x1][y1][x2][y2]);
        return(0);
    }

    for(int i=x1;i<x2;i++)
    {
        int k=1;
        //dfs(x1,y1,i,y2,k);
        dp[x1][y1][i][y2][1]=(sum[x1][y1][i][y2])*(sum[x1][y1][i][y2]);

        if(dp[i+1][y1][x2][y2][n-k]==inf)
        dfs(i+1,y1,x2,y2,n-k);

        dp[x1][y1][x2][y2][n]=min(dp[x1][y1][x2][y2][n],dp[x1][y1][i][y2][k]+dp[i+1][y1][x2][y2][n-k]);

        k=n-1;
        if(dp[x1][y1][i][y2][k]==inf)
        dfs(x1,y1,i,y2,k);

        dp[i+1][y1][x2][y2][1]=(sum[i+1][y1][x2][y2])*(sum[i+1][y1][x2][y2]);
        dp[x1][y1][x2][y2][n]=min(dp[x1][y1][x2][y2][n],dp[x1][y1][i][y2][k]+dp[i+1][y1][x2][y2][n-k]);
    }

    for(int i=y1;i<y2;i++)
    {
        int k=1;
        dp[x1][y1][x2][i][k]=sum[x1][y1][x2][i]*sum[x1][y1][x2][i];

        if(dp[x1][i+1][x2][y2][n-k])
        dfs(x1,i+1,x2,y2,n-k);

        dp[x1][y1][x2][y2][n]=min(dp[x1][y1][x2][y2][n],dp[x1][y1][x2][i][k]+dp[x1][i+1][x2][y2][n-k]);
        k=n-1;

        if(dp[x1][y1][x2][i][k]==inf)
        dfs(x1,y1,x2,i,k);

        dp[x1][i+1][x2][y2][1]=sum[x1][i+1][x2][y2]*sum[x1][i+1][x2][y2];
        dp[x1][y1][x2][y2][n]=min(dp[x1][y1][x2][y2][n],dp[x1][y1][x2][i][k]+dp[x1][i+1][x2][y2][n-k]);
    }
    text[x1][y1][x2][y2][n]=1;

//    if(dp[x1][y1][x2][y2][n]==inf)
//    {
//        printf("%d %d %d %d %d\n",x1,y1,x2,y2,n);
//        getchar();
//    }

    return(0);
}

 


int main()
{
    int n;
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=8;i++)
    for(int j=1;j<=8;j++)
    scanf("%d",&a[i][j]);

    for(int i=1;i<=8;i++)
    for(int j=1;j<=8;j++)
    for(int p=1;p<=8;p++)
    for(int q=1;q<=8;q++)
    for(int k=1;k<=n;k++)
    dp[i][j][p][q][k]=inf;

    for(int k=1;k<=8;k++)
    for(int i=1;i<=8;i++)
    {
        sum[k][i][k][i]=a[k][i];
        for(int j=i+1;j<=8;j++)
        sum[k][i][k][j]=sum[k][i][k][j-1]+a[k][j];
    }
    for(int k=1;k<=8;k++)
    for(int i=1;i<=8;i++)
    for(int j=i;j<=8;j++)
    for(int t=k+1;t<=8;t++)
    {
        sum[k][i][t][j]=sum[k][i][t-1][j]+sum[t][i][t][j];
//        printf("%lf\n",sum[k][i][t][j]);
    }

//    for(int i=2;i<=8;i++)
//    for(int j=2;j<=8;j++)
//    printf("%d %d %lf\n",i,j,sum[2][2][i][j]);


    dfs(1,1,8,8,n);


    for(int i=1;i<=8;i++)
    for(int j=1;j<=8;j++)
    for(int p=1;p<=8;p++)
    for(int q=1;q<=8;q++)
    for(int k=1;k<=n;k++)
    if(dp[i][j][p][q][k]==inf) ;
//    printf("%d %d %d %d %d\n",i,j,p,q,k);


    double ans=dp[1][1][8][8][n];
    double are=(double)sum[1][1][8][8]/(double)n;
    are*=are;
    ans/=(double)n;
    ans-=are;
    ans=sqrt(ans);

    printf("%0.3f\n",ans);
//    printf("%d\n",time);
    return 0;
}


注意!

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