有8匹馬,只有四個賽道,如何挑出前三名?


 

 基本想法:

 

假設馬被編號1~8,第一輪,先讓1~4號馬跑,第二輪,再讓5~8號馬跑,分別得到兩次的前三名(假設編號為1-3和5-7的馬贏得了比賽,並且排名和它們的編號對應,因為第四名不可能是所有馬當中的前三名,所以舍棄),這樣得到了6匹馬(1-3,5-7),再下來,第三輪,讓1,2, 5,6四匹馬跑,結果次序只有下面幾種情況:

1  2  5  6 ……①
1  5  2  6……②
1  5  6  2……③
5  6  1  2……④
5  1  2  6……⑤
5  1  6  2……⑥
 
ok!
對於①,再讓3號馬與5號馬跑一次,勝者為即為第三名,所以,前三名為1,2,3或者1,2,  5
對於②,不用再比了,前三名即為1,5,2
對於③,1,5,6為前三名
對於④,再讓1號馬與7號馬跑一次,勝者為即為第三名,所以,前三名為5,6,1或者5,6,7
對於⑤,⑥,前三名分別為5,1,2和5,1, 6
 
總結會發現,①、④在第三輪結束后的排名是按照各自在第一輪和第二輪排名次序緊緊挨着的,並沒有相互交叉,這時,需要再做一次比較!
 
寫到這里,我突然發現有一種更簡單的方法:
假設跑道足夠長,不影響馬的沖刺!
就是讓4匹馬從起點跑,另外4匹馬從終點,相向而跑,人只需站在跑道的中點處,記錄下前三個到來的馬,便是前三名!
不知此想法有沒有漏洞,歡迎交流!
 
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注意!

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