【codevs2495】 水叮當的舞步
http://codevs.cn/problem/2495/ (題目鏈接)
題意
給出一個N*N的矩陣，其中元素有5種顏色，每次可以將左上角元素所在的連通塊更換一種顏色，連通塊指相鄰並且顏色相同的元素在同一連通塊內。問最少改變幾次顏色使得所有元素顏色相同。
Solution
剛開始打了個迭代加深，get了20分。。。考慮如何對它進行優化。
一個很顯然的優化就是染色的時候，只對連通塊周圍的屬於連通塊的一圈元素進行擴展，並保存下染色后新的外圈元素。
可是僅僅這樣還是不夠,只能get50分。
考慮A*，如何構造估價函數呢。顯然，如果剩下的不屬於連通塊的元素有cnt種不同的顏色，那么至少還需要染色cnt次，那么如果cnt+當前步數>枚舉深度d，顯然這樣走下去不會出答案，直接退出即可。
細節
細節有點惡心，剛開始我用的bfs實現染色操作，然后回溯還有各種不好做的操作，就直接翻了題解。。真是很優美。。
代碼
// codevs2495
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<queue>
#define LL long long
#define inf 2147483640
#define Pi acos(-1.0)
#define free(a) freopen(a".in","r",stdin),freopen(a".out","w",stdout);
using namespace std;
int xx[4]={0,0,-1,1};
int yy[4]={1,-1,0,0};
int a[10][10],vis[10][10],e[6];
int n,flag,d;
void color(int x,int y,int col) {
vis[x][y]=1;
for (int i=0;i<4;i++) {
int nx=x+xx[i],ny=y+yy[i];
if (nx<1 || nx>n || ny<1 || ny>n || vis[nx][ny]==1) continue;
vis[nx][ny]=2;
if (a[nx][ny]==col) color(nx,ny,col);
}
}
int eva(int s) {
int cnt=0;
memset(e,0,sizeof(e));
for (int i=1;i<=n;i++)
for (int j=1;j<=n;j++)
if (vis[i][j]!=1 && !e[a[i][j]]) e[a[i][j]]=1,cnt++;
return cnt;
}
bool judge(int col) {
int tmp=0;
for (int i=1;i<=n;i++)
for (int j=1;j<=n;j++) if (a[i][j]==col && vis[i][j]==2) {
tmp++;
color(i,j,col);
}
return tmp>0;
}
void search(int s) {
int tmp=eva(s),t[10][10];
if (tmp==0) {flag=1;return;}
else if (tmp+s>d) return;
for (int i=0;i<=5;i++) {
memcpy(t,vis,sizeof(t));
if (judge(i)) search(s+1);
memcpy(vis,t,sizeof(vis));
if (flag) return;
}
}
int main() {
while (scanf("%d",&n)!=EOF && n) {
flag=0;memset(vis,0,sizeof(vis));
for (int i=1;i<=n;i++)
for (int j=1;j<=n;j++) scanf("%d",&a[i][j]);
color(1,1,a[1][1]);
for (d=0;d>=0;d++) {
search(0);
if (flag) {printf("%d\n",d);break;}
}
}
return 0;
}
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