素數高效打表法


 

主要原理還是因為一個素數的倍數一定就不是素數了,所以break是最快速的方法了

 

/*
遇到素數需要打表時,先估算素數的個數:
num = n / lnx;
num為大概數字,越大誤差越小(只是估計,用於估算素數表數組大小)
這個打表法效率貌似很高,網上說幾乎達到了線性時間(不知道是真是假=。=)
*/
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<ctime>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define M 1000000
bool visit[10100000];
int prime[10000000];


void table()
{
memset(visit,true,sizeof(visit));
int num = 0;
for (int i = 2; i <= M; ++i)
{
if (visit[i] == true)
{
num++;
prime[num] = i;
}
for (int j = 1; ((j <= num) && (i * prime[j] <= M)); ++j)
{
visit[i * prime[j]] = false;
if (i % prime[j] == 0) break; //點睛之筆
}
}
}

int main()
{
memset(prime, 0, sizeof(prime));
int count = 0;
table();
for(int i = 0; i <= M; ++i)
if(prime[i])
{
cout<<prime[i]<<" ";
count++;
}
cout<<endl;
cout<<"素數個數為:"<<count<<endl;
}


 

 


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