POJ 3694 Network 割邊+LCA


這道題跟3177意思差不多,不過最后問的不一樣,說是加入某條邊后,問圖內剩余的橋有多少。

這題的大概思路就是,先求割邊並標記,然后縮點,形成一棵樹,然后把這顆樹上各個結點的父結點用dfs求出來,再然后就是LCA了,因為加入某條邊后,樹內會形成一個圈,這個圈上所有的邊將不再是橋,可以發現跟LCA的關聯。

求LCA用裸的方法就行,比較直觀些,也好操作。

實際上,這道題也不一定要縮點,如果用縮點的思路來做的話,程序將十分麻煩。可以直接根據dfn值來進行LCA。因為,我們觀察low[v] > dfn[u]這個條件,代表的意思就是v無法通過回邊或者通過子女到達比u點更靠前的點,那么我們只需要標記v點即可表明割邊。在進行LCA時,由於樹的組成就是原圖中的割邊,所以在原圖中,根據這個標記來判斷是否將割邊被轉化為了普通邊。

這道題鄰接表的方法,我改用的數組模擬。這種方式還是有一定的好處的。



#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <queue>
#define MAXN 100005
#define MAXM 555555
#define INF 1000000000
using namespace std;
struct Edge
{
    int v, next;
}edge[MAXM];
int low[MAXN], dfn[MAXN], index, vis[MAXN], Dfn[MAXN];
int e, n, m, head[MAXN];
int cnt, bridge[MAXN], father[MAXN];
void init()
{
    e = 0, index = 0, cnt = 0;
    memset(vis, 0, sizeof(vis));
    memset(dfn, 0, sizeof(dfn));
    memset(Dfn, 0, sizeof(Dfn));
    memset(bridge, 0, sizeof(bridge));
    memset(head, -1, sizeof(head));
    for(int i = 1; i <= n; i++) father[i] = i;
}
void insert(int x, int y)
{
    edge[e].v = y;
    edge[e].next = head[x];
    head[x] = e++;
}
void tarjan(int u)
{
    dfn[u] = low[u] = ++index;
    Dfn[u] = Dfn[father[u]] + 1;
    for(int i = head[u]; i != -1; i = edge[i].next)
    {
        int v = edge[i].v;
        if(!dfn[v]) {
            father[v] = u;
            tarjan(v);
            low[u] = min(low[u], low[v]);
            if(low[v] > dfn[u])
            {
                cnt++;
                bridge[v] = 1;
            }
        }
        else if(v != father[u]) low[u] = min(low[u], dfn[v]);
    }

}
void LCA(int u, int v)
{
    while(Dfn[u] > Dfn[v])
    {
        if(bridge[u])  cnt--, bridge[u] = 0;
        u = father[u];
    }
    while(Dfn[v] > Dfn[u])
    {
        if(bridge[v]) cnt--, bridge[v] = 0;
        v = father[v];
    }
    while(u != v)
    {
        if(bridge[u]) cnt--, bridge[u] = 0;
        if(bridge[v]) cnt--, bridge[v] = 0;
        u = father[u];
        v = father[v];
    }
}
void ask()
{
    int q, u, v;
    scanf("%d", &q);
    while(q--)
    {
        scanf("%d%d", &u, &v);
        LCA(u, v);
        printf("%d\n", cnt);
    }
    printf("\n");
}
int main()
{
    int cas = 0;
    while(scanf("%d%d", &n, &m) != EOF)
    {
        if(n == 0 && m == 0) break;
        printf("Case %d:\n", ++cas);
        init();
        int x, y;
        while(m--)
        {
            scanf("%d%d", &x, &y);
            insert(x, y);
            insert(y, x);
        }
        tarjan(1);
        ask();
    }
    return 0;
}



注意!

本站转载的文章为个人学习借鉴使用,本站对版权不负任何法律责任。如果侵犯了您的隐私权益,请联系我们删除。



 
  © 2014-2022 ITdaan.com 联系我们: