POJ 3694 Network(割邊+LCA)


題意:一個無向圖可以有重邊,下面q個操作,每次在兩個點間連接一條邊,每次連接后整個無向圖還剩下多少橋(注意是要考慮之前連了的邊,每次回答是在上一次的基礎之上)


思路:先跑一次tarjan,求出橋和縮點,那么遠無向圖將縮點為一棵樹,樹邊正好是原來的橋。每次連接兩點,看看

兩點是不是在同一個縮點內,如果是,那么縮點后的樹沒任何變化,如果兩點屬於不同的縮點,那么連接起來,然

后找這兩個縮點的LCA,,因為從點u到LCA再到點v再到點u,將形成環,里面的樹邊都會變成不是橋。計數的時候

注意,有些樹邊可能之前已經被標記了,這次再經過不能再標記


代碼:

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<stack>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn = 1e5+5;
vector<int> g[maxn];
int n, m, q, bcnt, dfs_clock, scc_cnt, fa[maxn], low[maxn], dfn[maxn], belong[maxn];
bool isbridge[maxn];
stack<int> s;

void LCA(int u, int v)
{
    if(dfn[u] < dfn[v]) swap(u, v);
    while(dfn[u] > dfn[v])
    {
        if(isbridge[u]) bcnt--;
        isbridge[u] = 0;
        u = fa[u];
    }
    while(u != v)
    {
        if(isbridge[u]) bcnt--;
        if(isbridge[v]) bcnt--;
        isbridge[u] = isbridge[v] = 0;
        u = fa[u]; v = fa[v];
    }
}

void tarjan(int u, int f)
{
    fa[u] = f;
    dfn[u] = low[u] = ++dfs_clock;
    for(int i = 0; i < g[u].size(); i++)
    {
        int v = g[u][i];
        if(!dfn[v])
        {
            tarjan(v, u);
            low[u] = min(low[u], low[v]);
        }
        else if(fa[u] != v)
            low[u] = min(low[u], dfn[v]);
    }
}

void solve()
{
    tarjan(1, 0);
    for(int i = 1; i <= n; i++)
    {
        int v = fa[i];
        if(v > 0 && low[i] > dfn[v])
            isbridge[i] = 1, bcnt++;    //橋標記標在v和i視情況而定
    }
}

int main(void)
{
    int ca = 1;
    while(cin >> n >> m && n+m)
    {
        while(!s.empty()) s.pop();
        bcnt = dfs_clock = scc_cnt = 0;
        memset(dfn, 0, sizeof(dfn));
        memset(belong, 0, sizeof(belong));
        memset(isbridge, 0, sizeof(isbridge));
        for(int i = 0; i < maxn; i++)
            g[i].clear();
        for(int i = 1; i <= m; i++)
        {
            int u, v;
            scanf("%d%d", &u, &v);
            g[u].push_back(v);
            g[v].push_back(u);
        }
        solve();
        printf("Case %d:\n", ca++);
        scanf("%d", &q);
        while(q--)
        {
            int u, v;
            scanf("%d%d", &u, &v);
            LCA(u, v);
            printf("%d\n", bcnt);
        }
        puts("");
    }
    return 0;
}

Sample Input
3 2
1 2
2 3
2
1 2
1 3
4 4
1 2
2 1
2 3
1 4
2
1 2
3 4
0 0
Sample Output
Case 1:
1
0


Case 2:
2
0


注意!

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