bzoj3631: [JLOI2014]松鼠的新家


題目

  http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3631

題解

  樹鏈剖分其實也可以不老用線段樹維護,比如這道題可以差分,因為是區間修改+一次性單點查詢,所以可以先樹鏈剖分,然后再把權值差分,每次直接在d[a]++,d[b+1]--,就完成了區間修改。

  其實也可以樹上前綴和,也是差分,先倍增求出LCA,然后在lca處++,在兩個點的所有兒子處--。懶得寫了。。。

代碼

//樹鏈剖分+差分 
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#define lowbit(x) (x&-x)
#define maxn 600010
using namespace std;
int N, d[maxn], head[maxn], next[maxn], to[maxn], tot, fa[maxn], son[maxn], size[maxn],
	tid[maxn], tim, top[maxn], deep[maxn], a[maxn];
void adde(int a, int b){to[++tot]=b;next[tot]=head[a];head[a]=tot;}
void dfs1(int pos)
{
	int p, v;
	size[pos]=1;
	son[pos]=-1;
	for(p=head[pos];p;p=next[p])
	{
		if((v=to[p])==fa[pos])continue;
		fa[v]=pos;
		deep[v]=deep[pos]+1;
		dfs1(v);
		if(son[pos]==-1 or size[son[pos]]<size[v])son[pos]=v;
		size[pos]+=size[v];
	}
}
void dfs2(int pos, int tp)
{
	int p, v;
	top[pos]=tp;
	tid[pos]=++tim;
	if(son[pos]!=-1)dfs2(son[pos],tp);
	for(p=head[pos];p;p=next[p])
	{
		if((v=to[p])==fa[pos] or v==son[pos])continue;
		dfs2(v,v);
	}
}
void work(int a, int b)
{
	int ta=top[a], tb=top[b];
	while(ta!=tb)
	{
		if(deep[ta]<deep[tb])swap(a,b),swap(ta,tb);
		d[tid[ta]]++,d[tid[a]+1]--;
		a=fa[ta];ta=top[a];
	}
	if(deep[a]>deep[b])swap(a,b);
	d[tid[a]]++,d[tid[b]+1]--;
}
void print()
{
	int i;
	for(i=1;i<=tim;i++)d[i]+=d[i-1];
	for(i=1;i<=N;i++)printf("%d\n",d[tid[i]]);
}
int main()
{
	int i, x, y;
	scanf("%d",&N);
	for(i=1;i<=N;i++)scanf("%d",a+i); 
	for(i=1;i<N;i++)scanf("%d%d",&x,&y),adde(x,y),adde(y,x);
	dfs1(1);
	dfs2(1,1);
	for(i=1;i<N;i++)
	{
		work(a[i],a[i+1]);
		if(i!=1)d[tid[a[i]]]--,d[tid[a[i]]+1]++;
		if(i==N-1)d[tid[a[N]]]--,d[tid[a[N]]+1]++;
	}
	print();
	return 0;
}



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