BZOJ3631:[JLOI2014]松鼠的新家——題解


http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3631

https://www.luogu.org/problemnew/show/P3258

松鼠的新家是一棵樹,前幾天剛剛裝修了新家,新家有n個房間,並且有n-1根樹枝連接,每個房間都可以相互到達,且倆個房間之間的路線都是唯一的。天哪,他居然真的住在”樹“上。

松鼠想邀請小熊維尼前來參觀,並且還指定一份參觀指南,他希望維尼能夠按照他的指南順序,先去a1,再去a2,......,最后到an,去參觀新家。可是這樣會導致維尼重復走很多房間,懶惰的維尼不停地推辭。可是松鼠告訴他,每走到一個房間,他就可以從房間拿一塊糖果吃。

維尼是個饞家伙,立馬就答應了。現在松鼠希望知道為了保證維尼有糖果吃,他需要在每一個房間各放至少多少個糖果。

因為松鼠參觀指南上的最后一個房間an是餐廳,餐廳里他准備了豐盛的大餐,所以當維尼在參觀的最后到達餐廳時就不需要再拿糖果吃了。

(強烈吐槽一下,這數據3e5壓根出題人就不需要讓你寫差分干啥吃力不討好呢?)

顯然對於每個(a[i],a[i+1])樹鏈剖分維護+1,最后a[1]--,a[n]--。

#include<cstdio>
#include
<iostream>
#include
<cstring>
#include
<algorithm>
#include
<vector>
using namespace std;
const int N=3e5+5;
inline
int read(){
int X=0,w=0;char ch=0;
while(ch<'0'||ch>'9'){w|=ch=='-';ch=getchar();}
while(ch>='0'&&ch<='9')X=(X<<3)+(X<<1)+(ch^48),ch=getchar();
return w?-X:X;
}
struct node{
int to,nxt;
}edge[
2*N];
int head[N],q[N],cnt,tot,n;
inline
void add(int u,int v){
edge[
++cnt].to=v;edge[cnt].nxt=head[u];head[u]=cnt;
}
int fa[N],son[N],size[N],dep[N],idx[N],pos[N],top[N];
int sum[4*N],lazy[4*N];
void dfs1(int u){
size[u]
=1;
for(int i=head[u];i;i=edge[i].nxt){
int v=edge[i].to;
if(v==fa[u])continue;
fa[v]
=u;dep[v]=dep[u]+1;
dfs1(v);
size[u]
+=size[v];
if(!son[u]||size[son[u]]<size[v])son[u]=v;
}
}
void dfs2(int u,int anc){
pos[u]
=++tot;
idx[tot]
=u;
top[u]
=anc;
if(!son[u])return;
dfs2(son[u],anc);
for(int i=head[u];i;i=edge[i].nxt){
int v=edge[i].to;
if(v==fa[u]||v==son[u])continue;
dfs2(v,v);
}
}
void init(){
dep[
1]=1;
dfs1(
1);
dfs2(
1,1);
}
void push(int a,int l,int r){
int mid=(l+r)>>1;
if(lazy[a]){
lazy[a
*2]+=lazy[a];
lazy[a
*2+1]+=lazy[a];
sum[a
*2]+=(mid-l+1)*lazy[a];
sum[a
*2+1]+=(r-mid)*lazy[a];
lazy[a]
=0;
}
}
int query(int a,int l,int r,int l1,int r1){
if(r1<l||r<l1)return 0;
if(l1<=l&&r<=r1)return sum[a];
int mid=(l+r)>>1;
push(a,l,r);
return query(a*2,l,mid,l1,r1)+query(a*2+1,mid+1,r,l1,r1);
}
void modify(int a,int l,int r,int l1,int r1,int p){
if(r1<l||r<l1)return;
if(l1<=l&&r<=r1){
sum[a]
+=(r-l+1)*p;
lazy[a]
+=p;
return;
}
int mid=(l+r)>>1;
push(a,l,r);
modify(a
*2,l,mid,l1,r1,p);
modify(a
*2+1,mid+1,r,l1,r1,p);
sum[a]
=sum[a*2]+sum[a*2+1];
}
void pathmodify(int u,int v,int c){
while(top[u]!=top[v]){
if(dep[top[u]]<dep[top[v]])swap(u,v);
modify(
1,1,n,pos[top[u]],pos[u],c);
u
=fa[top[u]];
}
if(dep[u]>dep[v])swap(u,v);
modify(
1,1,n,pos[u],pos[v],c);
return;
}
int main(){
n
=read();
for(int i=1;i<=n;i++)q[i]=read();
for(int i=1;i<n;i++){
int u=read(),v=read();
add(u,v);add(v,u);
}
init();
modify(
1,1,n,pos[q[1]],pos[q[1]],1);
for(int i=1;i<n;i++){
pathmodify(q[i],q[i
+1],1);
modify(
1,1,n,pos[q[i]],pos[q[i]],-1);
}
modify(
1,1,n,pos[q[n]],pos[q[n]],-1);
for(int i=1;i<=n;i++){
printf(
"%d\n",query(1,1,n,pos[i],pos[i]));
}
return 0;
}

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