51Nod 1247 可能的路徑


在一個無限大的二維網格上,你站在(a,b)點上,下一步你可以移動到(a + b, b), (a, a + b), (a - b, b), 或者 (a, a - b)這4個點。
給出起點坐標(a,b),以及終點坐標(x,y),問你能否從起點移動到終點。如果可以,輸出"Yes",否則輸出"No"。
例如:(1,1) 到 (2,3),(1,1) -> (2,1) -> (2,3)。
Input
第1行:一個數T,表示輸入的測試數量(1 <= T <= 5000)
第2 - T + 1行:每行4個數,a, b, x, y,中間用空格分隔(1 <= a, b, x, y <= 10^18)
Output
輸出共T行,每行對應1個結果,如果可以,輸出"Yes",否則輸出"No"。
Input示例
2
1 1 2 3
2 1 2 3
Output示例
Yes
Yes

分析:

(a, b) -> (b, a)                                              (1)

if (a, b) -> (x, y)  then (x, y) -> (a, b)                  (2)

所以(a, b) -> (a - b, b) -> (a - 2b, b) -> … -> (a - nb, b) 其中,n = a / b

故(a, b) - > (a % b, b) -> (b, a % b)      得到(a,b)-> (0,c)  c為a,b的最大公約數

發現求出兩個數的最大公約數是否相同即可

#include<stdio.h>

#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long LL;
int main()
{
	LL a,b,x,y;
	int t;
	scanf("%d",&t);
	while(t--) 
	{
		scanf("%lld%lld%lld%lld",&a,&b,&x,&y);
		a =__gcd(a,b);
		x =__gcd(x,y);
		if(a==x) 
		  printf("Yes\n");
		else 
		  printf("No\n");
	}
	return 0;
}



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