線性代數講什么?


標准的教科書,並未對線性代數講什么作一個開篇的交代。(參考高等教育出版社2014-8的版本)

除了前言,就是直接講各種概念和概念的性質。基本上跟一本數學語言的詞匯表沒什么區別。

其實,線性代數闡述的是對線性變換的求解和化簡。線性變換可以是自變量向量的任意常數次自相關或者無關的變換鏈組合。教材里討論了一次(線性方程組的求解)、二次(二次型,即二次變換的化簡)的情形,更高階的情況並未討論。例如有不有三次型、N次型的化簡。

更理論的是最后一章介紹線性空間、線性變換的定義。


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