關於算法復雜度


1.排序算法

對於長度為N的數組任意數組

1)選擇排序:

N2次比較和N次交換

2)插入排序:

平均情況N/4次比較和N/4和交換

最壞情況N/2次比較和N/2和交換

最好情況N-1次比較和0次交換

3)希爾排序:

使用遞增序列1,4,13,40,121,364...的希爾排序所需的比較次數不會超過N的若干倍乘以遞增序列的長度。

4)歸並排序:

無論自頂而下還是自底向上,需要1/2NlgNNlgN次比較,最多訪問數組6Nlg次。

 

重要結論:沒有任何基於比較的算法能夠保障使用少於lg(N!)~NlgN次比較將長度為N的數組排序。

                  歸並排序是一種漸進最優的基於比較的排序算法。

                  

 


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