歸一化交叉相關Normalization cross correlation (NCC)


歸一化交叉相關Normalization cross correlation (NCC)

NCC正如其名字,是用來描述兩個目標的相關程度的,也就是說可以用來刻畫目標間的相似性。一般NCC也會被用來進行圖像匹配,即在一個圖像中搜索與一小塊已知區域的NCC最高的區域作為對應匹配,然后對准整幅圖像。

假設兩幅圖像,那么其NCC可如下計算:

其中表示點乘運算。

比如下面兩幅圖像,我們想對齊

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part1.jpg

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part2.jpg

首先在一幅圖像中選取兩個圖像都有的區域作為templete

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templete.jpg

然后在另一幅圖像中選取包含templete的區域

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region.jpg

最終對齊的結果如下

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result.jpg

  1. function NCC 
  2. close all 
  3. part2 =imread('part1.png'); 
  4. part1 = imread('part2.png'); 
  5.  
  6. imshow(part2);title('part2'
  7. figure, imshow(part1);title('part1'); 
  8. % 選取template和搜索區域region. Note:template的大小必須小於region 
  9. figure, 
  10. [sub_part2,rect_part2]=imcrop(part2);% template 
  11. [sub_part1,rect_part1]=imcrop(part1);% region 
  12.  
  13. figure, imshow(sub_part2) 
  14. figure, imshow(sub_part1); 
  15.  
  16. [x,y,z] = normcorr2(double(sub_part2(:,:,1)),double(sub_part1(:,:,1))); 
  17. figure,surf(x,y,z),shading flat 
  18. %% 尋找偏置 
  19. [~,imax]=max(z(:));% 
  20. [yoffset,xoffset]=ind2sub(size(z),imax(1)); 
  21. %% 圖像對齊 
  22. % 配對點在第一幅圖像中到邊界的距離 
  23.  
  24. rect_part1=floor(rect_part1); 
  25. left1=rect_part1(1)+xoffset; 
  26. right1=size(part1,2)-left1; 
  27. up1=rect_part1(2)+yoffset; 
  28. down1 = size(part1,1)-left1; 
  29. % 配對點在第二幅圖像中到邊界的距離 
  30. rect_part2=floor(rect_part2); 
  31. left2=rect_part2(1); 
  32. right2=size(part2,2)-left2; 
  33. up2=rect_part2(2); 
  34. down2 = size(part2,1)-up2; 
  35.  
  36. img=zeros(max(up1,up2)+max(down1,down2)+1,max(left1,left2)+max(right1,right2)+1,size(part1,3)); 
  37. sx=max(left1,left2)+1
  38. sy=max(up1,up2)+1
  39. img(sy-up1+1:sy-up1+size(part1,1),sx-left1+1:sx-left1+size(part1,2),:)=part1; 
  40. img(sy-up2+1:sy-up2+size(part2,1),sx-left2+1:sx-left2+size(part2,2),:)=part2; 
  41. imshow(uint8(img)); 
  42. end 
  43.  
  44.  
  45.  
  46. function [x,y,z]=normcorr2(I1,I2) 
  47. % I1,I2是單通道圖像,即矩陣 
  48. % I1 is template 
  49. % I2 is the region where match pairs are searched 
  50. [m1,n1]=size(I1); 
  51. [m2,n2]=size(I2); 
  52. z=conv2(I2,rot90(I1,2),'valid'); 
  53. im2=cumsum(I2.^2,1); 
  54. im2=cumsum(im2,2); 
  55. sum1=sum(sum(I1.^2,1),2); 
  56. % nz=zeros(m2-m1+1,n2-n1+1); 
  57. wrapIm2=zeros(1+m2,1+n2); 
  58. wrapIm2(2:end,2:end)=im2; 
  59. nz=(wrapIm2(m1+1:m2+1,n1+1:n2+1)+wrapIm2(1:m2-m1+1,1:n2-n1+1)-wrapIm2(1:m2-m1+1,n1+1:n2+1)-wrapIm2(m1+1:m2+1,1:n2-n1+1))*sum1; 
  60. nz=sqrt(nz); 
  61. z=z./nz; 
  62. [x,y]=meshgrid(1:n2-n1+1,1:m2-m1+1); 
  63. end 

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1477398892560.jpg

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1477398906100.jpg

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有些文獻在計算卷積的時候,總說要把矩陣逆排序之后再對應相乘,包括conv2這個函數也是這么計算的。但實際上我們有一個templete和region,直接就是對應位置乘積之后作為卷積結果,也只有這樣才能保證在匹配的位置處NCC系數最大,所以在代碼里,我先對templete進行了逆序操作,在使用conv2卷積。

另外matlab2016添加了image registration 工具箱,里面可以直接計算NCC系數了,具體參見
http://cn.mathworks.com/help/images/examples/registering-an-image-using-normalized-cross-correlation.html.


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