二項式定理等價變換與簡單推論


本文主要有關二項式定理的有個相關證明。

0. 簡單變形

k(nk)=kn!k!(nk)!=n(n1)!(k1)!(nk)!=n(n1k1)

1. 2n

(n0)+(n1)+(n2)++(nn)=(1+1)n=2n

2. (1+z)r

(1+z)r==(r0)z0+(r1)z1+k(rk)zk

進一步可以對上式做各種變形:

  • rr
  • zz

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