[BZOJ1176][Balkan2007]Mokia(cdq分治+bit)


題目描述

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S不用管它…

題解

cdq分治板子題T_T
感覺所有講cdq分治的資料都是“從cash談起”,然而我感覺這題比較裸,可以先做這道題明白了cdq是干什么的再去想那些神dp

感覺cdq分治的做法就是將一個區間(l,r)分成(l,mid)和(mid+1,r),然后處理(l,mid)對(mid+1,r)的影響,然后遞歸處理(l,mid)和(mid+1,r)
關鍵就是如何處理(l,mid)對(mid+1,r)的影響

這道題的做法是,將查詢操作拆成4個,其中有兩個矩形加到答案中,兩個矩形在答案中減去
按照時間順序修改和查詢形成了一個序列,對於每一次修改操作,即修改這個點,對於每一個查詢操作,就是查詢某一個點的二維前綴和(然后在答案里加加減減)
二維bit是不行的(MLE+TLE),不過既然是前綴和,可以考慮如何用一維bit來解決這個問題
我們要處理(l,mid)對(mid+1,r)的影響,就是首先進行(l,mid)中的修改,然后對於(mid+1,r)里的每一個詢問來查詢
對於某一個查詢(x,y),顯然所有的修改中只有橫縱坐標都小於等於x,y的才是有價值的
於是做法就明了了
將(l,mid)和(mid+1,r)分別按照x坐標排序,兩個指針,對於一個詢問將橫坐標小於它的點都在bit里修改,然后查詢它縱坐標的前綴和就可以了

代碼

#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cmath>
using namespace std;
#define N 200005

int T,s,n,opt,x,y,p,q,v,cnt,acnt,bcnt,pa,pb,tot;
struct hp{int x,y,ty,id,v;}opr[N*4],a[N*4],b[N*4],ch[N*4];
int C[N*10],ans[N];
bool flag[N];

int cmp(hp a,hp b)
{
    return a.x<b.x;
}
void add(int loc,int val)
{
    if (!loc) return;
    for (int i=loc;i<=n;i+=i&(-i))
        C[i]+=val;
}
int query(int loc)
{
    int ans=0;
    for (int i=loc;i>=1;i-=i&(-i))
        ans+=C[i];
    return ans;
}
void cdq(int l,int r)
{
    if (l>=r) return;
    int mid=(l+r)>>1;
    cdq(l,mid);

    acnt=0;
    for (int i=l;i<=mid;++i) a[++acnt]=opr[i];
    sort(a+1,a+acnt+1,cmp);
    bcnt=0;
    for (int i=mid+1;i<=r;++i) b[++bcnt]=opr[i];
    sort(b+1,b+bcnt+1,cmp);
    pa=pb=1;tot=0;
    while (pb<=bcnt)
    {
        while (pa<=acnt&&a[pa].x<=b[pb].x)
        {
            if (!a[pa].ty)
            {
                add(a[pa].y,a[pa].v);
                ch[++tot].x=a[pa].y,ch[tot].v=a[pa].v;
            }
            ++pa;
        }
        ans[b[pb].id]+=query(b[pb].y)*b[pb].ty;
        ++pb;
    }
    for (int i=1;i<=tot;++i)
        add(ch[i].x,-ch[i].v);

    cdq(mid+1,r);
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&s,&n);
    while (~scanf("%d",&opt))
    {
        ++T;
        if (opt==3) break;
        if (opt==1)
        {
            scanf("%d%d%d",&x,&y,&v);
            opr[++cnt].x=x,opr[cnt].y=y,opr[cnt].ty=0,opr[cnt].v=v,opr[cnt].id=T;
        }
        else
        {
            flag[T]=true;
            scanf("%d%d%d%d",&x,&y,&p,&q);
            opr[++cnt].x=x-1,opr[cnt].y=y-1,opr[cnt].ty=1,opr[cnt].id=T;
            opr[++cnt].x=p,opr[cnt].y=q,opr[cnt].ty=1,opr[cnt].id=T;
            opr[++cnt].x=x-1,opr[cnt].y=q,opr[cnt].ty=-1,opr[cnt].id=T;
            opr[++cnt].x=p,opr[cnt].y=y-1,opr[cnt].ty=-1,opr[cnt].id=T;
        }
    }
    cdq(1,cnt);
    for (int i=1;i<=T;++i)
        if (flag[i]) printf("%d\n",ans[i]);
}

注意!

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