Otsu最大類間方差法圖像二值化MATLAB實現


OTSU算法是由日本學者OTSU於1979年提出的一種對圖像進行二值化的高效算法,可根據算法提取平坦地區的建築物。
參考文獻地址
該方法將圖像分為前景和背景兩部分,背景和目標之間的類間方差越大,說明構成圖像的兩部分的差別越大,當部分目標錯分為背景或部分背景錯分為目標都會導致兩部分差別變小。因此,使類間方差最大的分割意味着錯分概率最小。
最大類間方差法(otsu)的公式推導:
記t為前景與背景的分割閾值,前景點數占圖像比例為w0,平均灰度為u0;背景點數占圖像比例為w1,平均灰度為u1。
則圖像的總平均灰度為:u=w0*u0+w1*u1。
前景和背景圖象的方差:g=w0*(u0-u)(u0-u)+w1(u1-u)(u1-u)=w0*w1(u0-u1)*(u0-u1),此公式為方差公式。
當方差g最大時,可以認為此時前景和背景差異最大,此時的灰度t是最佳閾值
sb = w0*w1*(u1-u0)*(u0-u1)
MATLAB實現:

function [b,Out_image, th] = f_Otsu(a)
[m,n] = size(a);
N = m*n;
L = 256;
count = zeros(1, 256); %計數
f = zeros(1, 256); %概率
for i = 1:L
count(i) = length(find(a==(i-1)));
f(i) = count(i) / N;
end

for i=1:L
if count(i)~=0
st=i; %起始點
break;
end
end
for i=L:-1:1
if count(i)~=0
nd=i; %結束點
break;
end
end
p=st; q=nd-st;
u=0;
ua = zeros(1, q + 1);
w = zeros(1, q + 1);
for i = 0 : q
u = u + f(p + i) * (p + i); %像素的平均值
ua(i + 1) = u; %前i個像素的平均灰度值
end;

for i = 0 : q
w(i + 1) = sum(f(p : p + i)); %前i個像素的累加概率
end;

w = w + 0.0001;

d = (u * w - ua) .^ 2 ./ (w .* (1 - w));
[y, tp]=max(d); %取出數組的最大值及取最大值的點
th = tp + p - 1;
b = zeros(m,n);
Out_image = double(a);
for i=1:m
for j=1:n
if a(i,j) > th
b(i,j)=1;
Out_image(i,j) = nan;
else
b(i,j)=0;
end
end
end
end

調用:(注意圖像為uint8格式)

image_DSM = uint8(image_DSM);
[Otsu_cell,Out_image,th] = f_Otsu(image_DSM);

輸出參數:
Otsu_cell 標記分類的點,存儲0 1邏輯值
Out_image 濾掉目標點(較高的一類)后的圖像
th 分類的參考像素值

這里寫圖片描述


注意!

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