將一個最大max或最小表達式min轉為線性表達式


數學建模過程中,經常會遇到下面的表達式:

x = max { y , 0 }

這是一個非線性表達式,如何將這個表達式轉化為線性,進而調用線性規划軟件求解呢?通常需要引入一個 0-1 變量 δ , 一個大常數 M,轉化為三個不等式。如下:
(20) x y + ( 1 δ ) M (21) x y ( 1 δ ) M (22) x δ y (23) x 0

牢記這個小技巧非常方便!


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