CS 400 Digit Permutation 思維+拓撲序


題意:給出n行,第i行有m個數字 每個數字范圍為0~k-1.
求出一個[0..k-1]的排列p,使得將n行中,數字x與p[x]替換后滿足以下條件.
每行都沒有前導0,從1行往下,每行的字典序遞增.
k,n*m<=1e5. 無解輸出-1,否則輸出滿足條件的排列p 


第i行字典序要大於第i-1行 則從左往右比較第一個不相同得數字分別為d1,d2 (d1!=d2) ,顯然p(d1)<p(d2) (p為排列 不能取等號).
現在得到n-1個關於p得限制 若這n-1條限制都滿足 則顯然得到一解.
若p(d1)<p(d2) 則d1->d2連接一條邊 當前度為0得賦當前最小值,若有環則無解.

(注意不能有前導0 一開始選度為0並且不在開頭得賦值為0即可.)

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=1e6+5,mod=1e9+7;
vector<int> a[N],e[N];
int n,m,k,x,p[N],ban[N],deg[N];
queue<int> q;
void Topo()
{
	for(int i=0;i<k;i++)
		if(deg[i]==0&&ban[i]==0)
			q.push(i); 
	if(q.size()==0)
	{
		puts("-1");
		return;
	}
	for(int i=0;i<k;i++)
	{
		if(deg[i]==0&&ban[i]!=0)
			q.push(i);
	}
	int cur=0;
	while(!q.empty())
	{
		int u=q.front();
		q.pop();
		p[u]=cur,cur++;
		for(int i=0;i<e[u].size();i++)
		{
			int v=e[u][i];
			deg[v]--;
			if(deg[v]==0)
				q.push(v);
		}
	}
	if(cur!=k)
		printf("-1");
	else
	for(int i=0;i<k;i++)
		printf("%d ",p[i]);
}
int main()
{
	memset(deg,0,sizeof(deg));
	memset(ban,0,sizeof(ban));
	cin>>n>>k>>m;
	for(int i=0;i<n;i++)
		for(int j=0;j<m;j++)
			scanf("%d",&x),a[i].push_back(x),ban[a[i][0]]=1;
	bool flag=true;
	for(int i=1;i<n;i++)
	{
		int u,v=-1;
		for(int j=0;j<m;j++)
		{
			if(a[i][j]!=a[i-1][j])
			{
				u=a[i][j];
				v=a[i-1][j];
				break;
			}
		}
		if(v==-1)
			flag=false;
		else
		{
			deg[u]++;
			e[v].push_back(u);
		}
	}
	if(flag==false)
		puts("-1");
	else
		Topo();
	return 0;
} 



注意!

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