ACM--兩邊夾角--HDOJ 2080--夾角有多大II--水



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夾角有多大II

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Problem Description
這次xhd面臨的問題是這樣的:在一個平面內有兩個點,求兩個點分別和原點的連線的夾角的大小。

注:夾角的范圍[0,180],兩個點不會在圓心出現。
 

Input
輸入數據的第一行是一個數據T,表示有T組數據。
每組數據有四個實數x1,y1,x2,y2分別表示兩個點的坐標,這些實數的范圍是[-10000,10000]。
 

Output
對於每組輸入數據,輸出夾角的大小精確到小數點后兩位。
 

Sample Input
 
 
2 1 1 2 2 1 1 1 0
 

Sample Output
 
 
0.00 45.00

第一種方法:使用余弦定理來求解,對於邊長為a、b、c而相應角為A、B、C的三角形,

        有:a² = b² + c²- 2bc·cosA

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<math.h>
using namespace std;
int main(){
   int n;
   double PI=3.1415926;
   double x1,x2,y1,y2,a,b,c,result;
   cin>>n;
   while(n--){
     cin>>x1>>y1>>x2>>y2;
     a=sqrt((x1-x2)*(x1-x2)+(y1-y2)*(y1-y2));
     b=sqrt(x1*x1+y1*y1);
     c=sqrt(x2*x2+y2*y2);
     double g=(b*b+c*c-a*a)/(2*b*c);
     result=acos(g);
     printf("%.2lf\n",result*180.00/PI);
   }
}

第二種方法:使用向量積來求解,

         

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<math.h>
using namespace std;
int main(){
   int n;
   double PI=3.1415926;
   double x1,x2,y1,y2,a,b,c,result;
   cin>>n;
   while(n--){
     cin>>x1>>y1>>x2>>y2;
     a=x1*x2+y1*y2;
     b=sqrt(x1*x1+y1*y1);
     c=sqrt(x2*x2+y2*y2);
     double g=a/(b*c);
     result=acos(g);
     printf("%.2lf\n",result*180.00/PI);
   }
}



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