藍橋杯 數獨 深度優先搜索


題目:

你一定聽說過“數獨”游戲。
如【圖1.png】,玩家需要根據9×9盤面上的已知數字,推理出所有剩余空格的數字,並滿足每一行、每一列、每一個同色九宮內的數字均含1-9,不重復。

數獨的答案都是唯一的,所以,多個解也稱為無解。

本圖的數字據說是芬蘭數學家花了3個月的時間設計出來的較難的題目。但對會使用計算機編程的你來說,恐怕易如反掌了。

本題的要求就是輸入數獨題目,程序輸出數獨的唯一解。我們保證所有已知數據的格式都是合法的,並且題目有唯一的解。

格式要求,輸入9行,每行9個數字,0代表未知,其它數字為已知。
輸出9行,每行9個數字表示數獨的解。

例如:
輸入(即圖中題目):
005300000
800000020
070010500
400005300
010070006
003200080
060500009
004000030
000009700


程序應該輸出:
145327698
839654127
672918543
496185372
218473956
753296481
367542819
984761235
521839764


再例如,輸入:
800000000
003600000
070090200
050007000
000045700
000100030
001000068
008500010
090000400


程序應該輸出:
812753649
943682175
675491283
154237896
369845721
287169534
521974368
438526917
796318452


資源約定:
峰值內存消耗 < 256M
CPU消耗  < 2000ms

請嚴格按要求輸出,不要畫蛇添足地打印類似:“請您輸入...” 的多余內容。

所有代碼放在同一個源文件中,調試通過后,拷貝提交該源碼。

注意: main函數需要返回0
注意: 只使用ANSI C/ANSI C++ 標准,不要調用依賴於編譯環境或操作系統的特殊函數。
注意: 所有依賴的函數必須明確地在源文件中 #include <xxx>, 不能通過工程設置而省略常用頭文件。

提交時,注意選擇所期望的編譯器類型。
代碼:

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;


#define M 11


struct point
{
int x, y;
} p[100];
//row[i][j]表示第i行是否有數字j,col[i][j]表示第i列是否有數字j,mat[i][j][k]表示第(i,j)位置的小九宮格里是否有數字k
int Map[M][M];
bool flag, row[M][M], col[M][M], mat[3][3][M];
int np;


void DFS(int num)
{
if (flag) return;


int i, j;


if (num == -1)
{
for (i = 0; i < 9 && !flag; i++)
{
for (j = 0; j < 9; j++)
printf ("%d", Map[i][j]);
printf ("\n");
}
flag = true;
return;
}


for (i = 1; i <= 9 && !flag; i++)
{
int x = p[num].x;
int y = p[num].y;
if (!row[x][i] && !col[y][i] && !mat[x/3][y/3][i])
{
row[x][i] = col[y][i] = mat[x/3][y/3][i] = true;
Map[x][y] = i;
DFS(num-1);
row[x][i] = col[y][i] = mat[x/3][y/3][i] = false;
Map[x][y] = 0;
}
}
}


int main()
{
int t, i, j;


//scanf ("%d", &t);
//while (t--)
{
memset (row, false, sizeof (row));
memset (col, false, sizeof (col));
memset (mat, false, sizeof (mat));
np = 0;
for (i = 0; i < 9; i++)
{
for (j = 0; j < 9; j++)
{
scanf ("%1d", &Map[i][j]); // 新技能
int num = Map[i][j];
if (num)
row[i][num] = col[j][num] = mat[i/3][j/3][num] = true;
else
{
p[np].x = i;
p[np++].y = j;
}
}
}
flag = false;
DFS(np-1);
}
return 0;
}



注意!

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