量化:數字讓你漏掉了什么?


(文 / 威廉 · 拜爾斯)量化,就是用數字來描述現實。現如今,很多事情都講究個量化,在往后這只會越來越多。從數碼技術、商業模式到財務模型,我們通過量化這一手段,與外部世界進行互動。

在日常生活中,我們的行為模式或多或少都有一成不變之處,數學對此亦有貢獻,因為數學就是准確客觀的。數學模型雖然可以非常復雜,但用起來並不需要很深刻的理解。一個股票交易員可以完全不懂金融工程模型,哪怕這可能是他每天都會用到的。這種不求甚解就接受數學模擬,就相當於假設現實跟我們用理性重構出來的 “現實” 一模一樣——比如,認為我們最新的模型能夠描述經濟和股票市場。

要切中要點的話,肯定是知道要點在哪里了再切,才會更容易一些。同樣,數字能給人一種精確感,讓你覺得前途更安全——收入升上去,成本降下來。哪怕只是預先確定一下不太可能出現的風險,就會讓我們產生一種,危機已經被處理過了的感覺。我們之所以會這樣,一部分原因還是華爾街 “金融量化分析師” 的功勞。這幫頂着數學博士和物理學博士頭銜的人,帶來了一股量化之風,他們用研究數學和物理的方法,來研究金融和經濟。他們用的那些復雜數學模型可謂妙極,但模型越是精密復雜,就越有可能錯誤地描述了現實生活中人的實際活動。因為他們讓企業高管和政府部門的人覺得 “一切盡在掌控之中”,所以這些數學模型往往又會起到反效果,產生新的意想不到的問題。

我們沒有弄清楚的是:在任何情況下,引入數學分析和量化方法,都會導致情況發生細微的改變,而這一變化是需要納入考慮范疇之內的。我們過於依賴手頭的分析和計算工具,以至於對它們的局限性視若無睹。考慮以下 4 個問題:

  1. 統計模型都基於隨機性的概念,但是沒有人能夠真正理解隨機性。 很多人用到 “隨機” 這個詞的時候,根本就沒有意識到它的真正涵義——隨機性是無法預測、也無法控制的。隨機性模型已經不再具有真正意義上的隨機性了(都已經模型了嘛)。
  2. 數學模型在邏輯上是一致的,因此它們排除了模糊性。 現實生活中,模棱兩可是真實存在的,然而在商業模型和財務模型中,很少、或者根本就不會考慮不確定情況的發生。模糊性在什么情況下會發生呢?每當有兩個(或多個)同樣重要,但彼此沖突的行動路線相交時,模糊性就發生了。例如:修建核反應堆,可以滿足我們的部分能源需求,還能減緩全球變暖的發展趨勢;另一方面,核電站也可能帶來巨大的負面影響(日本就是證據)。在大多數的政府決策和商業決策中,也同樣存在模糊性,但經典數學模型不會反映這一點。
  3. 把一種形勢完全用數字表現出來,這就加深了人的這種印象,認為東西都是線性的,事情都是可比較的,因為數字都有大有小,可以比出個高下來嘛。 假設給教師的教學水平打分,從 1 到 10 共分為 10 個等級,你肯定認為,得 8.3 分的老師比得 6.8 分的教得好,但這種打分模式,將不可避免地忽略各種定性因素。數學模型忽略了某些方面的情況,以此來簡化現實,但我們永遠不能確定,哪些因素應該納入考慮,而哪些因素應該忽略不計。
  4. 任何描述人類行為的系統,比如經濟或金融,本質上都是自我參照的。 在涉及人類活動的系統中,我們中的所有人都是參與者,而不僅僅是觀察者。自我參照系統是出了名的難以預測和控制,因為自我參照系統往往非常​​混亂,充滿了不確定性。大多數數學模型都不會采用自我參照系,原因就在於根據定義,混沌系統是無法預測的。

不確定性是不可避免的,而最好的數學模型也會有照顧不到的地方,知道到了這一點,我們又該如何是好呢?首先,知道不確定性是避免不了的,單是這樣就已經讓事情發生了根本性的變化。不過,光知道還不行,一定要確確實實地明白這一點,要克服對不確定的厭惡心理。不確定性會使情況變得更復雜,從而使項目的成本增加資金,這也是我們在量化分析時,往往不考慮、或者把不確定性排除在外的又一個原因。

承認不確定性的存在,也就是正視現實,直面我們的不足和缺陷。但光是承認還不夠,我們必須學會接受不確定性,與模糊性打交道。原因有兩個:首先,模糊性不僅是現實生活的一部分,也存在於數學之中;其次,只有在主動將模糊性與不確定性納入日常研究之后,我們才有可能實現一直追尋的開創性突破。


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