矩陣快速冪優化


考慮轉移矩陣,若與前面k項有關則大小為k*k,對於第i個答案而言為第一個答案乘上第i個轉移矩陣,而第i個轉移矩陣可以用第i-1個到第i-k-1個表示,這些矩陣又可以類似地由它們前面的k個矩陣獲得,因此任何一個轉移矩陣可以用第1到k的矩陣每個矩陣乘以某個系數表示,我們直接對這個表示進行n方的乘法,最后答案就可以由前k個矩陣獲得。

同時注意矩陣乘法還可以實現很多序列上某一項只和前面一些項目相關的問題,如快速求出某個關於f(啥啥啥)*m的n次方的式子,n很小但是m很大,且f擁有遞推性質,可以構造楊輝三角轉移矩陣實現矩陣快速冪優化。


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