P2048 [NOI2010]超級鋼琴


傳送門

考慮維護前綴和 $sum[i]$

那么對於每一個位置 $i$ ,左端點為 $i$ 右端點在 $[i+L-1,i+R-1]$ 區間的區間最大值容易維護

維護三元組 $(o,l,r)$ ,表示左端點為 $o$ ,右端點 $\in [l,r]$ 的區間最大值,然后把它扔到一個堆里,每次彈出最大值計算貢獻

計算完后,設此三元組右端點為 $t$,還要記得把 $(o,l,t-1)$,和 $(o,t+1,r)$ 扔到堆里

具體看代碼,不難理解

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<queue>
using namespace std;
typedef long long ll;
inline int read()
{
    int x=0,f=1; char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9') { if(ch=='-') f=-1; ch=getchar(); }
    while(ch>='0'&&ch<='9') { x=(x<<1)+(x<<3)+(ch^48); ch=getchar(); }
    return x*f;
}
const int N=1e6+7;
int n,K;
int sum[N],f[N][21],Log[N];
namespace ST {//維護sum區間最大值的位置
    void init()
    {
        for(int i=1;i<=n;i++) f[i][0]=i;
        Log[0]=-1; for(int i=1;i<=n;i++) Log[i]=Log[i>>1]+1;
        for(int k=1;(1<<k)<=n;k++)
            for(int i=1;i+(1<<k-1)<=n;i++)
            {
                if(sum[f[i][k-1]]>sum[ f[ i+(1<<k-1) ][k-1] ]) f[i][k]=f[i][k-1];
                else f[i][k]=f[ i+(1<<k-1) ][k-1];
            }
    }
    inline int query(int l,int r)
    {
        int k=Log[r-l+1];
        if(sum[ f[l][k] ]>sum[ f[r-(1<<k)+1][k] ]) return f[l][k];
        return f[r-(1<<k)+1][k];
    }
}
struct dat {
    int o,l,r,t;
    dat (int o,int l,int r) : o(o),l(l),r(r),t(ST::query(l,r)) {}
    inline bool operator < (const dat &tmp) const {
        return sum[t]-sum[o-1]<sum[tmp.t]-sum[tmp.o-1];
    }
};
priority_queue <dat> Q;
ll ans;
int main()
{
    n=read(),K=read(); int l=read(),r=read(),a;
    for(int i=1;i<=n;i++) a=read(),sum[i]=sum[i-1]+a;
    ST::init();
    for(int i=1;i<=n;i++)
        if(i+l-1<=n) Q.push( dat(i,i+l-1,min(n,i+r-1)) );
    while(K--)
    {
        dat T=Q.top(); Q.pop(); ans+=(sum[T.t]-sum[T.o-1]);
        if(T.l<T.t) Q.push(dat(T.o,T.l,T.t-1));
        if(T.r>T.t) Q.push(dat(T.o,T.t+1,T.r));
    }
    printf("%lld",ans);
    return 0;
}

 


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