二叉樹的一些性質


(1) 在非空二叉樹中,第i層的結點總數不超過 , i>=1;
(2) 深度為h的二叉樹最多有 個結點(h>=1),最少有h個結點;
(3) 對於任意一棵二叉樹,如果其葉結點數為N0,而度數為2的結點總數為N2,則N0=N2+1;
(4) 具有n個結點的完全二叉樹的深度為
(5)有N個結點的完全二叉樹各結點如果用順序方式存儲,則結點之間有如下關系:
若I為結點編號則 如果I>1,則其父結點的編號為I/2;
如果2*I<=N,則其左兒子(即左子樹的根結點)的編號為2*I;若2*I>N,則無左兒子;
如果2*I+1<=N,則其右兒子的結點編號為2*I+1;若2*I+1>N,則無右兒子。
(6)給定N個節點,能構成h(N)種不同的二叉樹。
h(N)為卡特蘭數的第N項。h(n)=C(2*n,n)/(n+1)。
(7)設有i個枝點,I為所有枝點的道路長度總和,J為葉的道路長度總和J=I+2i

轉自百科:http://baike.baidu.com/link?url=wsyvWWTKpe7tf4D8W-EVrpzVbGv2gWiVsEGcHdW0CgZCqAdI63RhiXMyyEwn8TiaecOf9MC9N5kXhjslPpRgAq


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