圖像的壓縮與恢復


一個圖像是如何數字化的呢?不妨從一張玩具鴨子圖片說起。


首先要把圖片打格子分成若干小塊,每塊用一個數字來表示一種顏色。如果圖像是純黑白兩色的,那每塊只用1或0表示即可。若圖像是16色的,每塊用4位二進 數表示,因為2^4=16,即4位二進制有16種組合,每種組合表示一種顏色就行了。真彩色位圖的每個小塊,都是由不同等級的紅綠藍三種色彩組合的,如圖所示,每種顏色有2^8個等級,所以共有2^24種顏色, 因此每小塊需要24位二進制數來表示。


可見,數字圖像越艷麗,則需要記錄的二進制數就越多越長。除此之外,打的格子越密,則一副圖的總數據量就越大,此例中鴨子圖片分成了11×14=154 塊,按真彩色位圖來計算,則總數據量為154×24=3696比特。這些小格子顯然是太大了,不能表現圖片的細節,實際中的格子要密得多,例如 1024×768,這是大家都熟悉的顯示分辯率。


看這張滑雪圖,人體的色彩變化比較大,而天空和雪的色彩卻非常單調,可以想象,代表每個小格顏色的數值也應該非常接近,圖右下的原始數據是8個相鄰格子的 色彩數據,由於兩個相鄰格子的數據差異很小,所以可以用第一個格式數據當作第二個格子數據的預測值,經實際測量后,把真實值與預測值的差值求出來,並用這 個差值來表示第二個格子的色彩。那么,實際記錄下的就是第三行差值。但恢復數據時,用前面一個值加上差值,就是當前的色彩值,只要有第一位的基礎值,后面 的色彩值就可以滾雪球式的一個個求出來。

用差值來記錄色彩,只是簡單地進行了很多個減法運算,在還原時再加回來,數據並沒有一丁點的損失,因此被稱為無損壓縮,如果把很少的差值徹底丟棄, 在還原時把一個格子的色彩信息代表了周圍很多格子的色彩,則壓縮率更高,但格子之間的微小差別就丟失了,這種方法屬於有損壓縮


位圖是每個格子都獨立記錄的,因此數據量很大,這就是bmp格式,而經過了上述的預測差值運算后,就變成了有損壓縮格式,jpg格式就是其中之一。畫質基本相同的兩幅圖,jpg格式的數據量要比bmp小得多。jpg是有損壓縮的,但畫質的損失非常小。Jpg格式是很智能的,例如對上面有大面積相似色彩的山 水照給予較大的壓縮率,而對非常熱鬧的人群照給予較小的壓縮率。

上面說的只是靜態的圖像,而視頻圖像壓縮得更大,一秒鍾視頻會切換幾十張畫面,而這些畫面的絕大部分都是相同的,采集是每幅都是獨立采的,生成的 avi格式的數據量是很大的,不僅每幅畫面本身可以壓縮,更重要的是幅與幅之間也可以壓縮,這就形成了數據量小得多的mpeg格式。也可以采用壓縮率更高 的rm格式,rm格式的畫質比mpeg差得不多,但數據量卻小了很多倍,更方便在網上傳輸。


不同的視頻,幅與幅之間的相似度是不同的,韓劇的相似度很大,甭說一秒了,甚至幾分鍾內演員都坐在沙發上聊,除了嘴巴外每幅畫面都基本一樣,對這種視頻可 以采用較大的壓縮率,而對動感性很強的武打片,則采用較小的壓縮率,這種格式就是rmvb。跟rm格式不同的是,它的壓縮率是可變的,vb就是可變比特率 的意思。rmvb比rm更先進,相同數據量的rmvb視頻會比rm視頻清晰,而相同清晰度的視頻,rmvb格式的數據量會更小。

一旦進行了有損壓縮,數據缺失了,畫質就很難復原了,但這也並不是不可能,這里面有個關鍵的概念--先驗信息。例如這張民國美女黑白照片的嘴唇,要 壓縮成這個灰度,右側的彩色圖例中有五種可能,但通過先驗信息(先驗信息也就是我們以前已經知道了的知識)知道,美女的嘴唇不可能是綠的、藍的和紫的,只 能是右下的紅色,把它還原成紅色就對了。

 

鋼琴和弦的每一小組樂音都是由不超過五個純音符的組合,這些排列組合的總數還是不少的,但好在根據先驗信息我們知道,只有極少數的組合是經常出現 的,絕大多數的組合是基本不會出現的,如果我們得到了一組模糊不清的組合,它跟經常出現的某個組合與基本不會出現的某個組合的相似度一樣,那我們就毫不猶 豫地認定它就是那個經常出現的組合。

當然,實際上它不是那個經常出現的組合,而是那個基本不會出現的組合,這種可能性也是不能排除的,就好比那個民國美女真的長了一副藍嘴唇一樣,我們依靠先驗信息做的判斷就杯具了,但這是沒辦法的事。
現在的核磁共振技術在短時間內只能獲得比較粗糙的圖像,但我們知道被照器官的每一小塊部分與相鄰部分的相關性是很強的,而且我們對這些器官也具有很多先驗信息,這就可以幫助我們像還原民國美女圖那樣,在粗糙的圖像上還原出高畫質的圖像,可信度還可以做得非常高。



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