洛谷 P1854 花店櫥窗布置


題目描述

某花店現有F束花,每一束花的品種都不一樣,同時至少有同樣數量的花瓶,被按順序擺成一行,花瓶的位置是固定的,從左到右按1到V順序編號,V是花瓶的數目。花束可以移動,並且每束花用1到F的整數標識。如果I < J,則花束I必須放在花束J左邊的花瓶中。例如,假設杜鵑花的標識數為1,秋海棠的標識數為2,康乃馨的標識數為3,所有花束在放入花瓶時必須保持其標識數的順序,即杜鵑花必須放在秋海棠左邊的花瓶中,秋海棠必須放在康乃馨左邊的花瓶中。如果花瓶的數目大於花束的數目,則多余的花瓶必須空,即每個花瓶只能放一束花。

每個花瓶的形狀和顏色也不相同,因此,當各個花瓶中放入不同的花束時,會產生不同的美學效果,並以美學值(一個整數)來表示,空置花瓶的美學值為0。在上述的例子中,花瓶與花束的不同搭配所具有的美學值,可以用如下的表格來表示:

花瓶1 花瓶2 花瓶3 花瓶4 花瓶5

杜鵑花 7 23 -5 -24 16

秋海棠 5 21 -4 10 23

康乃馨 -21 5 -4 -20 20

根據表格,杜鵑花放在花瓶2中,會顯得非常好看,但若放在花瓶4中,則顯得很難看。

為了取得最佳的美學效果,必須在保持花束順序的前提下,使花的擺放取得最大的美學值,如果具有最大美學值的擺放方式不止一種,則輸出任何一種方案即可。

輸入輸出格式

輸入格式:

輸入文件的第一行是兩個整數F和V,分別為花束數和花瓶數(1≤F≤100,F≤V≤100)。接下來是矩陣Aij,它有I行,每行J個整數,Aij表示花束I擺放在花瓶J中的美學值。

輸出格式:

輸出文件的第一行是一個整數,為最大的美學值;接下來有F行,每行兩個數,為那束花放入那個花瓶的編號。

輸入輸出樣例

輸入樣例#1:
3 57 23 –5 –24 16
5 21 –4 10 23
-21 5 –4 –20 20
輸出樣例#1:
532  4  5
 1 #include<iostream>
2 #include<cstring>
3 #include<cstdio>
4 using namespace std;
5 #define inf 9999999
6 int n,m,f[102][102],a[102][102],book[102][102];
7 void print(int x,int y){
8 if(x==1) return;
9 print(x-1,book[x][y]);
10 printf("%d\n",book[x][y]);
11 }
12 int main()
13 {
14 scanf("%d%d",&n,&m);
15 for(int i=1;i<=n;i++)
16 for(int j=1;j<=m;j++)
17 scanf("%d",&a[i][j]);
18 for(int i=1;i<=n;i++)
19 for(int j=1;j<=m;j++){
20 f[i][j]=-inf;
21 for(int k=i-1;k<j;k++)
22 if(f[i-1][k]+a[i][j]>f[i][j]){
23 f[i][j]=f[i-1][k]+a[i][j];
24 book[i][j]=k;
25 }
26 }
27 int ans=0,p;
28 for(int i=n;i<=m;i++)
29 if(f[n][i]>ans){
30 ans=f[n][i];
31 p=i;
32 }
33 printf("%d\n",ans);
34 print(n,p);
35 printf("%d\n",p);
36 return 0;
37 }

 


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