POJ 2546 Circular Area 求兩圓的重合面積


題目鏈接:http://poj.org/problem?id=2546

題目大意:RT。

分析:如圖,ACBD就是我們要求的面積,要想直接求顯然是不可行的,我們可以把它拆成ACB和ADB兩個楔形(是叫這個吧?),如果首先求ACB的話,只要求出扇形ACB和三角形OAB的面積相減就可以,而想求它們兩個的面積就得求出角AOB的度數。怎么求呢,我們可以先用余弦定理求出角AOB的cos值,然后一個NB的東西就出場了(至少我這么想),cmath~,里面提供了反余弦函數,那我們就可以通過cos值直接得到角度。之后就隨便搞一下就可以了。

 

 

至此問題圓滿解決。以后碰到相應的題目還可以當模板用。

附代碼:

View Code
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
#define pi 3.141592653
struct point
{
double x,y,r;
}p[3];

double dis(point a,point b)
{
return sqrt((a.x-b.x)*(a.x-b.x)+(a.y-b.y)*(a.y-b.y));
}

double calc(point a,point b)
{
double d=dis(a,b);
if (d>=a.r+b.r) return 0;
double r=a.r>b.r?b.r:a.r;
if (d<=fabs(a.r-b.r)) return pi*r*r;
double t1=acos((a.r*a.r+d*d-b.r*b.r)/2.0/a.r/d);
double t2=acos((b.r*b.r+d*d-a.r*a.r)/2.0/b.r/d);
double t=0;
t-=d*a.r*sin(t1);
t+=t1*a.r*a.r+t2*b.r*b.r;
return t;
}

int main()
{
freopen("in","r",stdin);
freopen("out","w",stdout);
while(scanf("%lf%lf%lf%lf%lf%lf",&p[1].x,&p[1].y,&p[1].r,&p[2].x,&p[2].y,&p[2].r)!=EOF)
{
double ans=calc(p[1],p[2]);
printf("%.3lf\n",ans);
}
return 0;
}




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