八皇后問題1


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//題目:八皇后問題
//      在8*8的國際象棋上擺放8個皇后,其實不能相互攻擊,
//      即任意兩個皇后不得處在同一行、同一列或者同一條對角線
//思路:《劍指offer》思路,利用數組的特點,對數組全排列
//        定義一個數組data[8], 用0~7進行初始化,其中數組下標表示皇后所在的行,數組中存儲的數字表示皇后所在的列
//        這樣定義的數組可以確保任意兩個皇后不同行、不同列.
//        然后對數組元素進行全排列,判斷任意兩個皇后是否在同一條對角線上:
//        正對角線:i-j==data[i]-data[j]; 副對角線:j-i==data[i]-data[j]
//
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#include<iostream>
using namespace std;
int sum = 0;

void Permutation(int data[],int begin)
{
	int length = 8;
	int flag = true; //是否符合條件的標記
	if (begin == (length-1)) //找到一個排列,判斷是否符合條件
	{
		for (int i = 0;i < length; ++i)
		{
			for (int j = 0;j < length; ++j)
			{
				if (i != j)
				{
					if ((i - j) == (data[i] - data[j]) || (j - i) == (data[i] - data[j]))
					{
						flag = false;
						break;
					}

				}
			}
			if (flag == false)
				break;
		}
		if (flag == true)
		{
			++sum;
			for (int i = 0;i < length;++i) //打印符合條件的擺法
			{
				cout << data[i] <<" ";
			}
			cout << endl;
		}
			

	}
	else //對數組進行全排列
	{
		for (int j = begin;j < length;++j)
		{
			int temp = data[begin];
			data[begin] = data[j];
			data[j] = temp;

			Permutation(data, begin + 1);

			temp = data[begin];
			data[begin] = data[j];
			data[j] = temp;


		}
	}

}

int main()
{
	int data[8] = { 0,1,2,3,4,5,6,7 };
	Permutation(data, 0);
	cout << sum << endl; //輸出符合條件的擺法


	system("pause");
	return 0;
}


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