【二分+上下界最大流】ZOJ3496 Assignment


題面在這里

首先要明確,B公司肯定會把流量最大(小)的邊代價設為P,其他代價為0(根據貪心原理)。
然后就是要使 流量最大的邊最小(或流量最小的邊最大)
二分枚舉答案,然后就確定了每條邊的流量范圍
妥妥的上下界最大流

注意:如果二分確定的范圍不在一條邊原有的流量范圍內,就驗證失敗
(因為流量取不到當前的值)
這個錯誤很容易被忽略,我因此WA了一個下午……

示例程序:

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define LL long long
#define del_e(x) flw[x]=cap[x]=flw[x^1]=cap[x^1]=0
using namespace std;
const int maxn=605,maxe=40005,INF=0x3f3f3f3f;
int tst,n,e,S,T,P,maxflow;
int tot,son[maxe],nxt[maxe],lnk[maxn],cap[maxe],flw[maxe];
#define nc getchar
inline int red(){
    int res=0,f=1;char ch=nc();
    while (ch<'0'||'9'<ch) {if (ch=='-') f=-f;ch=nc();}
    while ('0'<=ch&&ch<='9') res=res*10+ch-48,ch=nc();
    return res*f;
}
struct edge{
    int x,y,z;
    void read() {x=red()+1,y=red()+1,z=red();}
}a[maxe];
void add(int x,int y,int z){
    son[++tot]=y;nxt[tot]=lnk[x];lnk[x]=tot;cap[tot]=z;flw[tot]=0;
    son[++tot]=x;nxt[tot]=lnk[y];lnk[y]=tot;cap[tot]=0;flw[tot]=0;
}
int que[maxn],d[maxn],pos[maxn];
bool bfs(int S,int T){
    memset(d,63,sizeof(d));
    int hed=0,til=1;
    que[1]=S;d[S]=0;
    while (hed!=til)
     for (int j=lnk[que[++hed]];j;j=nxt[j])
      if (d[son[j]]==INF&&flw[j]<cap[j])
       que[++til]=son[j],d[son[j]]=d[que[hed]]+1;
    return d[T]!=INF;
}
int dfs(int x,int flow,int T){
    if (flow==0||x==T) return flow;
    int res=0,f;
    for (int &j=pos[x];j;j=nxt[j])
     if (d[son[j]]==d[x]+1&&(f=dfs(son[j],min(flow,cap[j]-flw[j]),T))>0){
        flw[j]+=f;flw[j^1]-=f;
        flow-=f;res+=f;
        if (flow==0) break;
     }
    return res;
}
int Dinic(int S,int T){
    int res=0;
    while (bfs(S,T)){
        memcpy(pos,lnk,sizeof(lnk));
        res+=dfs(S,INF,T);
    }
    return res;
}
int tmp[maxn];
inline void Del(int x){
    for (int j=lnk[x];j;j=nxt[j]) del_e(j);
}
bool check(int L,int R){
    tot=1;memset(lnk,0,sizeof(lnk));
    memset(tmp,0,sizeof(tmp));
    int SS=n+1,TT=n+2;
    for (int i=1;i<=e;i++){
        int l=L,r=min(R,a[i].z);
        if (l>r) return 0;
        tmp[a[i].x]-=l;tmp[a[i].y]+=l;
        add(a[i].x,a[i].y,r-l);
    }
    int blc=0;
    for (int i=1;i<=n;i++)
     if (tmp[i]>0) add(SS,i,tmp[i]),blc+=tmp[i];else add(i,TT,-tmp[i]);
    add(T,S,INF);
    if (Dinic(SS,TT)<blc) return 0;
    int res=flw[tot^1];
    del_e(tot);Del(SS);Del(TT);
    return res+Dinic(S,T)==maxflow;
}
int main(){
    tst=red();
    while (tst--){
        n=red(),e=red(),S=red()+1,T=red()+1,P=red();
        tot=1;memset(lnk,0,sizeof(lnk));
        for (int i=1;i<=e;i++) a[i].read(),add(a[i].x,a[i].y,a[i].z);
        if (e==0) {printf("0 0\n");continue;}
        maxflow=Dinic(S,T);

        int L=0,R=100000,ans;
        while (L<=R){
            int mid=L+R>>1;
            if (check(0,mid)) R=mid-1,ans=mid;else L=mid+1;
        }
        printf("%lld ",(LL)ans*P);
        L=0,R=100000,ans=0;
        while (L<=R){
            int mid=L+R>>1;
            if (check(mid,INF)) L=mid+1,ans=mid;else R=mid-1;
        }
        printf("%lld\n",(LL)ans*P);
    }
    return 0;
}

注意!

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