[kuangbin帶你飛]專題十六 KMP - K - Count the string


題目鏈接: K - Count the string HDU - 3336

題意

​ 給你一個字符串,枚舉其所有的前綴,輸出其所有前綴出現的次數


思路

  1. 題目要求的是給定一個字符串s,求字符串s的所有的前綴在s的匹配的次數之和mod10007.
  2. 很明顯n<= 200000,分析一下那么就要n個前綴如果每一個前最都去匹配s的話復雜度就是o(n^2),那么肯定是TLE的,所以要考慮另外的思路
  3. 這個與Next數組一定有千絲萬縷的關系,Next[i]儲存的是在第i位的最大前后綴數,那么我現在需要的就是從n->1,例如ababa,在Next[4]的時候,這里重復出現的就不只是當前aba了,而是aba和a,所有我需要不斷向前j = Next[j-1],然后每訪問一次,就使ans++
  4. 以上的算法還不夠完美,這里可以設置一個DP數組來儲存當前的位數的值,那么每次只需向前返回一次就足以。

代碼

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define rep(i,j,k) for(int i = (int)(j);i <= (int)(k);i ++)
#define per(i,j,k) for(int i = (int)(j);i >= (int)(k);i --)
#define mmm(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define push_back pb

typedef long long ll;
const int INF = (int)0x3f3f3f3f;
const int MAXN = (int)2e5+7;
const int MOD = (int)1e4+7;

char sub[MAXN];
int Next[MAXN];
int dp[MAXN];
int len1;

void MakeNext(){
    Next[0] = 0;
    for (int i = 1,j = 0;i < len1;i ++){
        while (j > 0 && sub[i] != sub[j]) j = Next[j-1];
        if (sub[j] == sub[i]) j ++;
        Next[i] = j;
    }
}

int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0);

    int T;
    cin >> T;
    while (T --){
        cin >> len1 >> sub;
        MakeNext();
        dp[0] = 0;
        int ans = 0;
        rep(i,1,len1){
            dp[i] = dp[Next[i-1]] + 1;
            ans = (ans + dp[i])%MOD;
        }
        cout << ans << endl;
    }
}

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