查找——圖文翔解RadixTree（基數樹）
基數樹
對於長整型數據的映射，如何解決Hash沖突和Hash表大小的設計是一個很頭疼的問題。
radix樹就是針對這種稀疏的長整型數據查找，能快速且節省空間地完成映射。借助於Radix樹，我們可以實現對於長整型數據類型的路由。利用radix樹可以根據一個長整型（比如一個長ID）快速查找到其對應的對象指針。這比用hash映射來的簡單，也更節省空間，使用hash映射hash函數難以設計，不恰當的hash函數可能增大沖突，或浪費空間。
radix tree是一種多叉搜索樹，樹的葉子結點是實際的數據條目。每個結點有一個固定的、2^n指針指向子結點（每個指針稱為槽slot，n為划分的基的大小）
插入、刪除
radix Tree(基數樹) 其實就差不多是傳統的二叉樹，只是在尋找方式上，利用比如一個unsigned int的類型的每一個比特位作為樹節點的判斷。可以這樣說，比如一個數1000101010101010010101010010101010，那么按照Radix 樹的插入就是在根節點，如果遇到0，就指向左節點，如果遇到1就指向右節點，在插入過程中構造樹節點，在刪除過程中刪除樹節點。如果覺得太多的調用Malloc的話，可以采用池化技術，預先分配多個節點。
（使用一個比特位判斷，會使樹的高度過高，非葉節點過多。故在實際應用中，我們一般是使用多個比特位作為樹節點的判斷，但多比特位會使節點的子節點槽變多，增大節點的體積，一般選用2個或4個比特位作為樹節點即可）
如圖：
插入：
我們在插入一個新節點時，我們根據數據的比特位，在樹中向下查找，若沒有相應結點，則生成相應結點，直到數據的比特位訪問完，則建立葉節點映射相應的對象。
刪除：
我們可以“惰性刪除”，即沿着路徑查找到葉節點后，直接刪除葉節點，中間的非葉節點不刪除。
應用
Radix樹在Linux中的應用：
Linux基數樹（radix tree）是將long整數鍵值與指針相關聯的機制，它存儲有效率，並且可快速查詢，用於整數值與指針的映射（如：IDR機制）、內存管理等。IDR（ID Radix）機制是將對象的身份鑒別號整數值ID與對象指針建立關聯表，完成從ID與指針之間的相互轉換。IDR機制使用radix樹狀結構作為由id進行索引獲取指針的稀疏數組，通過使用位圖可以快速分配新的ID，IDR機制避免了使用固定尺寸的數組存放指針。IDR機制的API函數在lib/idr.c中實現。
Linux radix樹最廣泛的用途是用於內存管理，結構address_space通過radix樹跟蹤綁定到地址映射上的核心頁，該radix樹允許內存管理代碼快速查找標識為dirty或writeback的頁。其使用的是數據類型unsigned long的固定長度輸入的版本。每級代表了輸入空間固定位數。Linux radix樹的API函數在lib/radix-tree.c中實現。（把頁指針和描述頁狀態的結構映射起來，使能快速查詢一個頁的信息。）
Linux內核利用radix樹在文件內偏移快速定位文件緩存頁。
Linux(2.6.7) 內核中的分叉為 64(2^6)，樹高為 6(64位系統)或者 11(32位系統)，用來快速定位 32 位或者 64 位偏移，radix tree 中的每一個葉子節點指向文件內相應偏移所對應的Cache項。
【radix樹為稀疏樹提供了有效的存儲，代替固定尺寸數組提供了鍵值到指針的快速查找。】
后記
Radix樹與Trie樹的思想有點類似，甚至可以把Trie樹看為一個基為26的Radix樹。（也可以把Radix樹看做是Tire樹的變異）
Trie樹一般用於字符串到對象的映射，Radix樹一般用於長整數到對象的映射。
trie樹主要問題是樹的層高，如果要索引的字的拼音很長很變態，我們也要建一個很高很變態的樹么？
radix樹能固定層高（對於較長的字符串，可以用數學公式計算出其特征值，再用radix樹存儲這些特征值）
【相關代碼可以參考】
http://www.cnblogs.com/Bozh/archive/2012/04/15/radix.html
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