Bzoj 2038: [2009國家集訓隊]小Z的襪子(hose)


2038: [2009國家集訓隊]小Z的襪子(hose)

Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 259 MB
Submit: 9544  Solved: 4378
[Submit][Status][Discuss]

Description

作為一個生活散漫的人,小Z每天早上都要耗費很久從一堆五顏六色的襪子中找出一雙來穿。終於有一天,小Z再也無法忍受這惱人的找襪子過程,於是他決定聽天由命……
具體來說,小Z把這N只襪子從1到N編號,然后從編號L到R(L 盡管小Z並不在意兩只襪子是不是完整的一雙,甚至不在意兩只襪子是否一左一右,他卻很在意襪子的顏色,畢竟穿兩只不同色的襪子會很尷尬。
你的任務便是告訴小Z,他有多大的概率抽到兩只顏色相同的襪子。當然,小Z希望這個概率盡量高,所以他可能會詢問多個(L,R)以方便自己選擇。

Input

輸入文件第一行包含兩個正整數N和M。N為襪子的數量,M為小Z所提的詢問的數量。接下來一行包含N個正整數Ci,其中Ci表示第i只襪子的顏色,相同的顏色用相同的數字表示。再接下來M行,每行兩個正整數L,R表示一個詢問。

Output

包含M行,對於每個詢問在一行中輸出分數A/B表示從該詢問的區間[L,R]中隨機抽出兩只襪子顏色相同的概率。若該概率為0則輸出0/1,否則輸出的A/B必須為最簡分數。(詳見樣例)

Sample Input

6 4
1 2 3 3 3 2
2 6
1 3
3 5
1 6

Sample Output

2/5
0/1
1/1
4/15
【樣例解釋】
詢問1:共C(5,2)=10種可能,其中抽出兩個2有1種可能,抽出兩個3有3種可能,概率為(1+3)/10=4/10=2/5。
詢問2:共C(3,2)=3種可能,無法抽到顏色相同的襪子,概率為0/3=0/1。
詢問3:共C(3,2)=3種可能,均為抽出兩個3,概率為3/3=1/1。
注:上述C(a, b)表示組合數,組合數C(a, b)等價於在a個不同的物品中選取b個的選取方案數。
【數據規模和約定】
30%的數據中 N,M ≤ 5000;
60%的數據中 N,M ≤ 25000;
100%的數據中 N,M ≤ 50000,1 ≤ L < R ≤ N,Ci ≤ N。
/*用分塊把所有查詢排個序(對於莫隊優化復雜度)
設一個基准范圍,每次查詢移動這個范圍計算找答案,其實就是比較優美的暴力
一段區間有(r-l)*(r-l-1)/2種選擇,相同一雙的選擇有(所有相同襪子數平方和-區間長度)/2種
*/
#include
<iostream>
#include
<cstdio>
#include
<cmath>
#include
<algorithm>
using namespace std;
#define maxn 50010
#define ll long long
int block,ans,n,m,c[maxn],pos[maxn],s[maxn];
struct node{
int l,r,id;
ll a,b;
}a[maxn];

ll gcd(ll x,ll y){
if(y==0)return x;
return gcd(y,x%y);
}
int cmp1(node x,node y){
if(pos[x.l]==pos[y.l])return x.r<y.r;
return x.l<y.l;
}
int cmp2(node x,node y){
return x.id<y.id;
}
void update(int i,int add){
ans
-=s[c[i]]*s[c[i]];
s[c[i]]
+=add;
ans
+=s[c[i]]*s[c[i]];
}
void solve(){
int l=1,r=0;
for(int i=1;i<=m;i++){

if(a[i].l==a[i].r){
a[i].a
=0,a[i].b=1;
continue;
}
while(r<a[i].r)r++,update(r,1);
while(r>a[i].r)update(r,-1),r--;
while(l>a[i].l)l--,update(l,1);
while(l<a[i].l)update(l,-1),l++;
a[i].a
=ans-(a[i].r-a[i].l+1);
a[i].b
=(ll)(a[i].r-a[i].l+1)*(a[i].r-a[i].l);
ll k
=gcd(a[i].a,a[i].b);
a[i].a
/=k;a[i].b/=k;
}
}
int main(){
//freopen("cola.txt","r",stdin);
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&c[i]);
for(int i=1;i<=m;i++)scanf("%d%d",&a[i].l,&a[i].r),a[i].id=i;
block
=(int)(sqrt(n));
for(int i=1;i<=n;i++)pos[i]=(i-1)/block+1;
sort(a
+1,a+m+1,cmp1);
solve();
sort(a
+1,a+m+1,cmp2);
for(int i=1;i<=m;i++){
//printf("%d/%d\n",a[i].a,a[i].b);
printf("%lld/",a[i].a);
printf(
"%lld\n",a[i].b);
}
}

 


注意!

本站转载的文章为个人学习借鉴使用,本站对版权不负任何法律责任。如果侵犯了您的隐私权益,请联系我们删除。



 
粤ICP备14056181号  © 2014-2020 ITdaan.com