《數據結構》中表達式求值的經典算法是用兩個棧,一個存數字,一個存運算符。依次讀入表達式中的每個字符,若是數字則進數字棧,若是運算符則和運算符棧的棧頂運算符比較優先權作相應操作,直至整個表達式求值完畢。運算符的優先級表如下
+ | - | * | / | ( | ) | # | |
+ | > | > | < | < | < | > | > |
- | > | > | < | < | < | > | > |
* | > | > | > | > | < | > | > |
/ | > | > | > | > | < | > | > |
( | < | < | < | < | < | = | |
) | > | > | > | > | > | > | |
# | < | < | < | < | < | = |
學了編譯原理后,發現可以用遞歸下降分析來求表達式的值。表達式的文法如下
<Expr> -> <Term> { (+|-) <Term> }
<Term> -> <Factor> { (*|/) <Factor> }
<Factor> -> (<Expr>) | num
按照遞歸下降分析的技巧,每一個非終結符寫一個函數
#pragma onceCalculator.h
#include<string>
using namespace std;
/************************************************************************/
/*
文法如下
<Expr> -> <Term> { (+|-) <Term> }
<Term> -> <Factor> { (*|/) <Factor> }
<Factor> -> (<Expr>) | num
/************************************************************************/
class Calculator
{
public:
Calculator(string &str);
~Calculator();
double calculate() { return ans; }
double ans; //表達式的值
private:
int cur; //目前的位置
string str;
double expression();
double term();
double factor();
};
#include "Calculator.h"
#include<stdlib.h>
Calculator::Calculator(string & str) :str(str),cur(0),ans(0)
{
ans = expression();
}
Calculator::~Calculator()
{
}
double Calculator::expression()
{
double num1 = term();
double num2;
while (str[cur] == '+' || str[cur] == '-')
{
char op = str[cur++]; //運算符
num2 = term();
if (op == '+') num1 += num2;
else if (op == '-') num1 -= num2;
}
if (str[cur] == ')') ++cur; //factor遇到'('會調用此函數,因此要吃掉')'
return num1;
}
double Calculator::term()
{
double num1 = factor();
double num2;
while (str[cur] == '*' || str[cur] == '/')
{
char op = str[cur++] ;
num2 = factor();
if (op == '*') num1 *= num2;
else if (op == '/') num1 /= num2;
}
return num1;
}
double Calculator::factor()
{
char tmp = str[cur];
double result = tmp - '0';
++cur;
if (tmp == '(')
return expression();
else
{//取數字
int flag = 0;//0為小數點之前,1位小數點之后
double temp = 10;
while (str[cur] >= '0' && str[cur] <= '9' || str[cur]=='.')
{
if (str[cur] == '.')
{
++cur;
flag = 1;
}
else
{
if (!flag)//小數點之前
result = result * 10 + str[cur] - '0';
else
{
result = result + double(str[cur] - '0') / temp;
temp *= 10;
}
++cur;
}
}
return result;
}
}
main函數
#include <iostream>
#include "Calculator.h"
using namespace std;
int main()
{
string str;
cin >> str;
Calculator cal(str);
cout << cal.calculate() << endl;
}
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