算法復雜度3

題目

用 Java語言實現下列算法並進行單元測試， 請給出算法的時間復雜度。
（1）求一個整數二維數組Arr[N][N]的所有元素之和。
（2）對於輸入的任意 3 個整數， 將它們按從小到大的順序輸出。
（3）對於輸入的任意 n 個整數， 輸出其中的最大和最小元素。

第一題

• 使用一個雙循環的結構來遍歷數組，並將它們相加，每個循環n次相乘復雜度就是n^2;

兩種代碼

• 產品代碼

  package ClassTest;
  public class ArraySum {
  public int Sum (int[][] a){
      int sum = 0;
      for (int i = 0;i < a.length;i++){
          for (int j = 0; j < a[i].length;j++){
              sum = sum + a[i][j];
          }
      }
      return sum;
  }
  }

package ClassTest;

import org.junit.Test;

import static org.junit.Assert.*;
public class ArraySumTest {

    ArraySum arraySum = new ArraySum();
    @Test
    public void sum() throws Exception {
        int [][] a = {{1,1},{2,2},{3,3}};
        int [][]b = null;
        assertEquals(12,arraySum.Sum(a));
    }

}

第二題

• 用到了Swap這個小方法，因為數組中元素被限定為3所以比較的次數有限，是一個常數所以算法復雜度為O(1)；

兩種代碼

• 產品代碼

package ClassTest;
public class NumberSort {
    public int [] sort (int[]a){
        if (a.length == 3){
           if (a[0] > a[1]){
               swap(a,a[0],a[1]);
           }
           if (a[1]> a[2]){
               swap(a,a[1],a[2]);
               }
return a;
    }
    else
        return null;
    }
    private static void swap (int[] data, int index1, int index2)
    {
       int temp = data[index1];
        data[index1] = data[index2];
        data[index2] = temp;
    }

}

package ClassTest;

import org.junit.Test;

import static org.junit.Assert.*;
public class NumberSortTest {
    int[] a = {10000,156523,4879};int[] a1 ={4879,10000,156523};
    int [] b = {123,45689,1414,1};
    @Test
    public void sort() throws Exception {
        NumberSort sort = new NumberSort();
        assertEquals(a1,sort.sort(a));
        assertEquals(null,sort.sort(b));

    }

}

第三題

• 參照選擇排序，查找最大值和最小值，兩個方法每個方法運行n次，相加算法復雜度就是O(n)；

兩種代碼

• 產品代碼

package ClassTest;
public class NumberChoose {
    public int min (int [] data){
        int min = data[0];

        for (int index = 0; index < data.length; index++)

        {
                if (min >= data[index])
                    min = data[index];
        }
        return min;
    }
    public int max (int [] data){

        int max = data[0];
        for (int index = 0; index < data.length; index++)
        {
            if (max <= data[index])
                max = data[index];
        }
        return max;
    }

}

package ClassTest;
import org.junit.Test;
import static org.junit.Assert.*;
public class NumberChooseTest {
    NumberChoose sort = new NumberChoose();
    @Test
    public void sort() throws Exception {
        int [] a = {12,26,23,48,59,46};
        int [] b = {12,12,12,12,12};
        assertEquals("沒有成功",59,sort.max(a));
        assertEquals("沒有成功",12,sort.min(a));
        assertEquals("沒有成功",12,sort.max(b));
        assertEquals("沒有成功",12,sort.min(b));

    }

}

代碼鏈接