第11周項目1驗證算法


問題及代碼:

btree算法庫

(1)

#include <stdio.h>
#include "btree.h"

void LevelOrder(BTNode *b)
{
    BTNode *p;
    BTNode *qu[MaxSize];    //定義環形隊列,存放節點指針
    int front,rear; //定義隊頭和隊尾指針
    front=rear=-1;      //置隊列為空隊列
    rear++;
    qu[rear]=b;     //根節點指針進入隊列
    while (front!=rear) //隊列不為空
    {
        front=(front+1)%MaxSize;
        p=qu[front];        //隊頭出隊列
        printf("%c ",p->data);  //訪問節點
        if (p->lchild!=NULL)    //有左孩子時將其進隊
        {
            rear=(rear+1)%MaxSize;
            qu[rear]=p->lchild;
        }
        if (p->rchild!=NULL)    //有右孩子時將其進隊
        {
            rear=(rear+1)%MaxSize;
            qu[rear]=p->rchild;
        }
    }
}

int main()
{
    BTNode *b;
    CreateBTNode(b,"A(B(D,E(H(J,K(L,M(,N))))),C(F,G(,I)))");
    printf("二叉樹b: ");
    DispBTNode(b);
    printf("\n");
    printf("層次遍歷序列:\n");
    LevelOrder(b);
    DestroyBTNode(b);
    return 0;
}

(2)

1.

#include <stdio.h>
#include <malloc.h>
#include "btree.h"

BTNode *CreateBT1(char *pre,char *in,int n)
/*pre存放先序序列,in存放中序序列,n為二叉樹結點個數,
本算法執行后返回構造的二叉鏈的根結點指針*/
{
    BTNode *s;
    char *p;
    int k;
    if (n<=0) return NULL;
    s=(BTNode *)malloc(sizeof(BTNode));     //創建二叉樹結點*s
    s->data=*pre;
    for (p=in; p<in+n; p++)                 //在中序序列中找等於*ppos的位置k
        if (*p==*pre)                       //pre指向根結點
            break;                          //在in中找到后退出循環
    k=p-in;                                 //確定根結點在in中的位置
    s->lchild=CreateBT1(pre+1,in,k);        //遞歸構造左子樹
    s->rchild=CreateBT1(pre+k+1,p+1,n-k-1); //遞歸構造右子樹
    return s;
}

int main()
{
    ElemType pre[]="ABDGCEF",in[]="DGBAECF";
    BTNode *b1;
    b1=CreateBT1(pre,in,7);
    printf("b1:");
    DispBTNode(b1);
    printf("\n");
    return 0;
}

2.

#include <stdio.h>
#include <malloc.h>
#include "btree.h"

BTNode *CreateBT2(char *post,char *in,int n)
/*post存放后序序列,in存放中序序列,n為二叉樹結點個數,
本算法執行后返回構造的二叉鏈的根結點指針*/
{
    BTNode *s;
    char r,*p;
    int k;
    if (n<=0) return NULL;
    r=*(post+n-1);                          //根結點值
    s=(BTNode *)malloc(sizeof(BTNode));     //創建二叉樹結點*s
    s->data=r;
    for (p=in; p<in+n; p++)                 //在in中查找根結點
        if (*p==r)
            break;
    k=p-in;                                 //k為根結點在in中的下標
    s->lchild=CreateBT2(post,in,k);         //遞歸構造左子樹
    s->rchild=CreateBT2(post+k,p+1,n-k-1);  //遞歸構造右子樹
    return s;
}

int main()
{
    ElemType in[]="DGBAECF",post[]="GDBEFCA";
    BTNode *b2;
    b2=CreateBT2(post,in,7);
    printf("b2:");
    DispBTNode(b2);
    printf("\n");
    return 0;
}

3.

#include <stdio.h>
#include <malloc.h>
#include "btree.h"
#define N 30
typedef ElemType SqBTree[N];
BTNode *trans(SqBTree a,int i)
{
    BTNode *b;
    if (i>N)
        return(NULL);
    if (a[i]=='#')
        return(NULL);           //當節點不存在時返回NULL
    b=(BTNode *)malloc(sizeof(BTNode)); //創建根節點
    b->data=a[i];
    b->lchild=trans(a,2*i);                 //遞歸創建左子樹
    b->rchild=trans(a,2*i+1);               //遞歸創建右子樹
    return(b);                              //返回根節點
}
int main()
{
    BTNode *b;
    ElemType s[]="0ABCD#EF#G####################";
    b=trans(s,1);
    printf("b:");
    DispBTNode(b);
    printf("\n");
    return 0;
}

(3)

#include <stdio.h>
#include <malloc.h>

#define MaxSize 100
typedef char ElemType;
typedef struct node
{
    ElemType data;
    int ltag,rtag;      //增加的線索標記
    struct node *lchild;
    struct node *rchild;
} TBTNode;

void CreateTBTNode(TBTNode * &b,char *str)
{
    TBTNode *St[MaxSize],*p=NULL;
    int top=-1,k,j=0;
    char ch;
    b=NULL;             //建立的二叉樹初始時為空
    ch=str[j];
    while (ch!='\0')    //str未掃描完時循環
    {
        switch(ch)
        {
        case '(':
            top++;
            St[top]=p;
            k=1;
            break;      //為左結點
        case ')':
            top--;
            break;
        case ',':
            k=2;
            break;                          //為右結點
        default:
            p=(TBTNode *)malloc(sizeof(TBTNode));
            p->data=ch;
            p->lchild=p->rchild=NULL;
            if (b==NULL)                    //*p為二叉樹的根結點
                b=p;
            else                            //已建立二叉樹根結點
            {
                switch(k)
                {
                case 1:
                    St[top]->lchild=p;
                    break;
                case 2:
                    St[top]->rchild=p;
                    break;
                }
            }
        }
        j++;
        ch=str[j];
    }
}

void DispTBTNode(TBTNode *b)
{
    if (b!=NULL)
    {
        printf("%c",b->data);
        if (b->lchild!=NULL || b->rchild!=NULL)
        {
            printf("(");
            DispTBTNode(b->lchild);
            if (b->rchild!=NULL) printf(",");
            DispTBTNode(b->rchild);
            printf(")");
        }
    }
}

TBTNode *pre;                       //全局變量

void Thread(TBTNode *&p)
{
    if (p!=NULL)
    {
        Thread(p->lchild);          //左子樹線索化
        if (p->lchild==NULL)        //前驅線索
        {
            p->lchild=pre;          //建立當前結點的前驅線索
            p->ltag=1;
        }
        else p->ltag=0;
        if (pre->rchild==NULL)      //后繼線索
        {
            pre->rchild=p;          //建立前驅結點的后繼線索
            pre->rtag=1;
        }
        else pre->rtag=0;
        pre=p;
        Thread(p->rchild);          //右子樹線索化
    }
}

TBTNode *CreaThread(TBTNode *b)     //中序線索化二叉樹
{
    TBTNode *root;
    root=(TBTNode *)malloc(sizeof(TBTNode));  //創建根結點
    root->ltag=0;
    root->rtag=1;
    root->rchild=b;
    if (b==NULL)                //空二叉樹
        root->lchild=root;
    else
    {
        root->lchild=b;
        pre=root;               //pre是*p的前驅結點,供加線索用
        Thread(b);              //中序遍歷線索化二叉樹
        pre->rchild=root;       //最后處理,加入指向根結點的線索
        pre->rtag=1;
        root->rchild=pre;       //根結點右線索化
    }
    return root;
}

void ThInOrder(TBTNode *tb)
{
    TBTNode *p=tb->lchild;      //指向根結點
    while (p!=tb)
    {
        while (p->ltag==0) p=p->lchild;
        printf("%c ",p->data);
        while (p->rtag==1 && p->rchild!=tb)
        {
            p=p->rchild;
            printf("%c ",p->data);
        }
        p=p->rchild;
    }
}

int main()
{
    TBTNode *b,*tb;
    CreateTBTNode(b,"A(B(D(,G)),C(E,F))");
    printf(" 二叉樹:");
    DispTBTNode(b);
    printf("\n");
    tb=CreaThread(b);
    printf(" 線索中序序列:");
    ThInOrder(tb);
    printf("\n");
    return 0;
}

(4)

#include <stdio.h>
#include <string.h>

#define N 50        //葉子結點數
#define M 2*N-1     //樹中結點總數

//哈夫曼樹的節點結構類型
typedef struct
{
    char data;  //結點值
    double weight;  //權重
    int parent;     //雙親結點
    int lchild;     //左孩子結點
    int rchild;     //右孩子結點
} HTNode;

//每個節點哈夫曼編碼的結構類型
typedef struct
{
    char cd[N]; //存放哈夫曼碼
    int start;
} HCode;

//構造哈夫曼樹
void CreateHT(HTNode ht[],int n)
{
    int i,k,lnode,rnode;
    double min1,min2;
    for (i=0; i<2*n-1; i++)         //所有結點的相關域置初值-1
        ht[i].parent=ht[i].lchild=ht[i].rchild=-1;
    for (i=n; i<2*n-1; i++)         //構造哈夫曼樹
    {
        min1=min2=32767;            //lnode和rnode為最小權重的兩個結點位置
        lnode=rnode=-1;
        for (k=0; k<=i-1; k++)
            if (ht[k].parent==-1)   //只在尚未構造二叉樹的結點中查找
            {
                if (ht[k].weight<min1)
                {
                    min2=min1;
                    rnode=lnode;
                    min1=ht[k].weight;
                    lnode=k;
                }
                else if (ht[k].weight<min2)
                {
                    min2=ht[k].weight;
                    rnode=k;
                }
            }
        ht[i].weight=ht[lnode].weight+ht[rnode].weight;
        ht[i].lchild=lnode;
        ht[i].rchild=rnode;
        ht[lnode].parent=i;
        ht[rnode].parent=i;
    }
}

//實現哈夫曼編碼
void CreateHCode(HTNode ht[],HCode hcd[],int n)
{
    int i,f,c;
    HCode hc;
    for (i=0; i<n; i++) //根據哈夫曼樹求哈夫曼編碼
    {
        hc.start=n;
        c=i;
        f=ht[i].parent;
        while (f!=-1)   //循序直到樹根結點
        {
            if (ht[f].lchild==c)    //處理左孩子結點
                hc.cd[hc.start--]='0';
            else                    //處理右孩子結點
                hc.cd[hc.start--]='1';
            c=f;
            f=ht[f].parent;
        }
        hc.start++;     //start指向哈夫曼編碼最開始字符
        hcd[i]=hc;
    }
}

//輸出哈夫曼編碼
void DispHCode(HTNode ht[],HCode hcd[],int n)
{
    int i,k;
    double sum=0,m=0;
    int j;
    printf("  輸出哈夫曼編碼:\n"); //輸出哈夫曼編碼
    for (i=0; i<n; i++)
    {
        j=0;
        printf("      %c:\t",ht[i].data);
        for (k=hcd[i].start; k<=n; k++)
        {
            printf("%c",hcd[i].cd[k]);
            j++;
        }
        m+=ht[i].weight;
        sum+=ht[i].weight*j;
        printf("\n");
    }
    printf("\n  平均長度=%g\n",1.0*sum/m);
}

int main()
{
    int n=8,i;      //n表示初始字符串的個數
    char str[]= {'a', 'b', 'c', 'd', 'e', 'f', 'g', 'h'};
    double fnum[]= {0.07,0.19,0.02,0.06,0.32,0.03,0.21,0.1};
    HTNode ht[M];
    HCode hcd[N];
    for (i=0; i<n; i++)
    {
        ht[i].data=str[i];
        ht[i].weight=fnum[i];
    }
    printf("\n");
    CreateHT(ht,n);
    CreateHCode(ht,hcd,n);
    DispHCode(ht,hcd,n);
    printf("\n");
    return 0;
}

運行結果:

(1)

(2)

1.

 

2.

3.

(3)

(4)

知識點總結:

學習心得:

多角度體會算法,掌握應用它





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