第11周項目1驗證算法
問題及代碼：
btree算法庫
（1）
#include <stdio.h>
#include "btree.h"
void LevelOrder(BTNode *b)
{
BTNode *p;
BTNode *qu[MaxSize]; //定義環形隊列,存放節點指針
int front,rear; //定義隊頭和隊尾指針
front=rear=-1; //置隊列為空隊列
rear++;
qu[rear]=b; //根節點指針進入隊列
while (front!=rear) //隊列不為空
{
front=(front+1)%MaxSize;
p=qu[front]; //隊頭出隊列
printf("%c ",p->data); //訪問節點
if (p->lchild!=NULL) //有左孩子時將其進隊
{
rear=(rear+1)%MaxSize;
qu[rear]=p->lchild;
}
if (p->rchild!=NULL) //有右孩子時將其進隊
{
rear=(rear+1)%MaxSize;
qu[rear]=p->rchild;
}
}
}
int main()
{
BTNode *b;
CreateBTNode(b,"A(B(D,E(H(J,K(L,M(,N))))),C(F,G(,I)))");
printf("二叉樹b: ");
DispBTNode(b);
printf("\n");
printf("層次遍歷序列:\n");
LevelOrder(b);
DestroyBTNode(b);
return 0;
}
（2）
1.
#include <stdio.h>
#include <malloc.h>
#include "btree.h"
BTNode *CreateBT1(char *pre,char *in,int n)
/*pre存放先序序列,in存放中序序列,n為二叉樹結點個數,
本算法執行后返回構造的二叉鏈的根結點指針*/
{
BTNode *s;
char *p;
int k;
if (n<=0) return NULL;
s=(BTNode *)malloc(sizeof(BTNode)); //創建二叉樹結點*s
s->data=*pre;
for (p=in; p<in+n; p++) //在中序序列中找等於*ppos的位置k
if (*p==*pre) //pre指向根結點
break; //在in中找到后退出循環
k=p-in; //確定根結點在in中的位置
s->lchild=CreateBT1(pre+1,in,k); //遞歸構造左子樹
s->rchild=CreateBT1(pre+k+1,p+1,n-k-1); //遞歸構造右子樹
return s;
}
int main()
{
ElemType pre[]="ABDGCEF",in[]="DGBAECF";
BTNode *b1;
b1=CreateBT1(pre,in,7);
printf("b1:");
DispBTNode(b1);
printf("\n");
return 0;
}
2.
#include <stdio.h>
#include <malloc.h>
#include "btree.h"
BTNode *CreateBT2(char *post,char *in,int n)
/*post存放后序序列,in存放中序序列,n為二叉樹結點個數,
本算法執行后返回構造的二叉鏈的根結點指針*/
{
BTNode *s;
char r,*p;
int k;
if (n<=0) return NULL;
r=*(post+n-1); //根結點值
s=(BTNode *)malloc(sizeof(BTNode)); //創建二叉樹結點*s
s->data=r;
for (p=in; p<in+n; p++) //在in中查找根結點
if (*p==r)
break;
k=p-in; //k為根結點在in中的下標
s->lchild=CreateBT2(post,in,k); //遞歸構造左子樹
s->rchild=CreateBT2(post+k,p+1,n-k-1); //遞歸構造右子樹
return s;
}
int main()
{
ElemType in[]="DGBAECF",post[]="GDBEFCA";
BTNode *b2;
b2=CreateBT2(post,in,7);
printf("b2:");
DispBTNode(b2);
printf("\n");
return 0;
}
3.
#include <stdio.h>
#include <malloc.h>
#include "btree.h"
#define N 30
typedef ElemType SqBTree[N];
BTNode *trans(SqBTree a,int i)
{
BTNode *b;
if (i>N)
return(NULL);
if (a[i]=='#')
return(NULL); //當節點不存在時返回NULL
b=(BTNode *)malloc(sizeof(BTNode)); //創建根節點
b->data=a[i];
b->lchild=trans(a,2*i); //遞歸創建左子樹
b->rchild=trans(a,2*i+1); //遞歸創建右子樹
return(b); //返回根節點
}
int main()
{
BTNode *b;
ElemType s[]="0ABCD#EF#G####################";
b=trans(s,1);
printf("b:");
DispBTNode(b);
printf("\n");
return 0;
}
（3）
#include <stdio.h>
#include <malloc.h>
#define MaxSize 100
typedef char ElemType;
typedef struct node
{
ElemType data;
int ltag,rtag; //增加的線索標記
struct node *lchild;
struct node *rchild;
} TBTNode;
void CreateTBTNode(TBTNode * &b,char *str)
{
TBTNode *St[MaxSize],*p=NULL;
int top=-1,k,j=0;
char ch;
b=NULL; //建立的二叉樹初始時為空
ch=str[j];
while (ch!='\0') //str未掃描完時循環
{
switch(ch)
{
case '(':
top++;
St[top]=p;
k=1;
break; //為左結點
case ')':
top--;
break;
case ',':
k=2;
break; //為右結點
default:
p=(TBTNode *)malloc(sizeof(TBTNode));
p->data=ch;
p->lchild=p->rchild=NULL;
if (b==NULL) //*p為二叉樹的根結點
b=p;
else //已建立二叉樹根結點
{
switch(k)
{
case 1:
St[top]->lchild=p;
break;
case 2:
St[top]->rchild=p;
break;
}
}
}
j++;
ch=str[j];
}
}
void DispTBTNode(TBTNode *b)
{
if (b!=NULL)
{
printf("%c",b->data);
if (b->lchild!=NULL || b->rchild!=NULL)
{
printf("(");
DispTBTNode(b->lchild);
if (b->rchild!=NULL) printf(",");
DispTBTNode(b->rchild);
printf(")");
}
}
}
TBTNode *pre; //全局變量
void Thread(TBTNode *&p)
{
if (p!=NULL)
{
Thread(p->lchild); //左子樹線索化
if (p->lchild==NULL) //前驅線索
{
p->lchild=pre; //建立當前結點的前驅線索
p->ltag=1;
}
else p->ltag=0;
if (pre->rchild==NULL) //后繼線索
{
pre->rchild=p; //建立前驅結點的后繼線索
pre->rtag=1;
}
else pre->rtag=0;
pre=p;
Thread(p->rchild); //右子樹線索化
}
}
TBTNode *CreaThread(TBTNode *b) //中序線索化二叉樹
{
TBTNode *root;
root=(TBTNode *)malloc(sizeof(TBTNode)); //創建根結點
root->ltag=0;
root->rtag=1;
root->rchild=b;
if (b==NULL) //空二叉樹
root->lchild=root;
else
{
root->lchild=b;
pre=root; //pre是*p的前驅結點,供加線索用
Thread(b); //中序遍歷線索化二叉樹
pre->rchild=root; //最后處理,加入指向根結點的線索
pre->rtag=1;
root->rchild=pre; //根結點右線索化
}
return root;
}
void ThInOrder(TBTNode *tb)
{
TBTNode *p=tb->lchild; //指向根結點
while (p!=tb)
{
while (p->ltag==0) p=p->lchild;
printf("%c ",p->data);
while (p->rtag==1 && p->rchild!=tb)
{
p=p->rchild;
printf("%c ",p->data);
}
p=p->rchild;
}
}
int main()
{
TBTNode *b,*tb;
CreateTBTNode(b,"A(B(D(,G)),C(E,F))");
printf(" 二叉樹:");
DispTBTNode(b);
printf("\n");
tb=CreaThread(b);
printf(" 線索中序序列:");
ThInOrder(tb);
printf("\n");
return 0;
}
（4）
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#define N 50 //葉子結點數
#define M 2*N-1 //樹中結點總數
//哈夫曼樹的節點結構類型
typedef struct
{
char data; //結點值
double weight; //權重
int parent; //雙親結點
int lchild; //左孩子結點
int rchild; //右孩子結點
} HTNode;
//每個節點哈夫曼編碼的結構類型
typedef struct
{
char cd[N]; //存放哈夫曼碼
int start;
} HCode;
//構造哈夫曼樹
void CreateHT(HTNode ht[],int n)
{
int i,k,lnode,rnode;
double min1,min2;
for (i=0; i<2*n-1; i++) //所有結點的相關域置初值-1
ht[i].parent=ht[i].lchild=ht[i].rchild=-1;
for (i=n; i<2*n-1; i++) //構造哈夫曼樹
{
min1=min2=32767; //lnode和rnode為最小權重的兩個結點位置
lnode=rnode=-1;
for (k=0; k<=i-1; k++)
if (ht[k].parent==-1) //只在尚未構造二叉樹的結點中查找
{
if (ht[k].weight<min1)
{
min2=min1;
rnode=lnode;
min1=ht[k].weight;
lnode=k;
}
else if (ht[k].weight<min2)
{
min2=ht[k].weight;
rnode=k;
}
}
ht[i].weight=ht[lnode].weight+ht[rnode].weight;
ht[i].lchild=lnode;
ht[i].rchild=rnode;
ht[lnode].parent=i;
ht[rnode].parent=i;
}
}
//實現哈夫曼編碼
void CreateHCode(HTNode ht[],HCode hcd[],int n)
{
int i,f,c;
HCode hc;
for (i=0; i<n; i++) //根據哈夫曼樹求哈夫曼編碼
{
hc.start=n;
c=i;
f=ht[i].parent;
while (f!=-1) //循序直到樹根結點
{
if (ht[f].lchild==c) //處理左孩子結點
hc.cd[hc.start--]='0';
else //處理右孩子結點
hc.cd[hc.start--]='1';
c=f;
f=ht[f].parent;
}
hc.start++; //start指向哈夫曼編碼最開始字符
hcd[i]=hc;
}
}
//輸出哈夫曼編碼
void DispHCode(HTNode ht[],HCode hcd[],int n)
{
int i,k;
double sum=0,m=0;
int j;
printf(" 輸出哈夫曼編碼:\n"); //輸出哈夫曼編碼
for (i=0; i<n; i++)
{
j=0;
printf(" %c:\t",ht[i].data);
for (k=hcd[i].start; k<=n; k++)
{
printf("%c",hcd[i].cd[k]);
j++;
}
m+=ht[i].weight;
sum+=ht[i].weight*j;
printf("\n");
}
printf("\n 平均長度=%g\n",1.0*sum/m);
}
int main()
{
int n=8,i; //n表示初始字符串的個數
char str[]= {'a', 'b', 'c', 'd', 'e', 'f', 'g', 'h'};
double fnum[]= {0.07,0.19,0.02,0.06,0.32,0.03,0.21,0.1};
HTNode ht[M];
HCode hcd[N];
for (i=0; i<n; i++)
{
ht[i].data=str[i];
ht[i].weight=fnum[i];
}
printf("\n");
CreateHT(ht,n);
CreateHCode(ht,hcd,n);
DispHCode(ht,hcd,n);
printf("\n");
return 0;
}
運行結果：
（1）
（2）
1.
2.
3.
（3）
（4）
知識點總結：
學習心得：
多角度體會算法，掌握應用它
注意！
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