問題及代碼:
btree算法庫
(1)
#include <stdio.h> #include "btree.h" void LevelOrder(BTNode *b) { BTNode *p; BTNode *qu[MaxSize]; //定義環形隊列,存放節點指針 int front,rear; //定義隊頭和隊尾指針 front=rear=-1; //置隊列為空隊列 rear++; qu[rear]=b; //根節點指針進入隊列 while (front!=rear) //隊列不為空 { front=(front+1)%MaxSize; p=qu[front]; //隊頭出隊列 printf("%c ",p->data); //訪問節點 if (p->lchild!=NULL) //有左孩子時將其進隊 { rear=(rear+1)%MaxSize; qu[rear]=p->lchild; } if (p->rchild!=NULL) //有右孩子時將其進隊 { rear=(rear+1)%MaxSize; qu[rear]=p->rchild; } } } int main() { BTNode *b; CreateBTNode(b,"A(B(D,E(H(J,K(L,M(,N))))),C(F,G(,I)))"); printf("二叉樹b: "); DispBTNode(b); printf("\n"); printf("層次遍歷序列:\n"); LevelOrder(b); DestroyBTNode(b); return 0; }
(2)
1.
#include <stdio.h> #include <malloc.h> #include "btree.h" BTNode *CreateBT1(char *pre,char *in,int n) /*pre存放先序序列,in存放中序序列,n為二叉樹結點個數, 本算法執行后返回構造的二叉鏈的根結點指針*/ { BTNode *s; char *p; int k; if (n<=0) return NULL; s=(BTNode *)malloc(sizeof(BTNode)); //創建二叉樹結點*s s->data=*pre; for (p=in; p<in+n; p++) //在中序序列中找等於*ppos的位置k if (*p==*pre) //pre指向根結點 break; //在in中找到后退出循環 k=p-in; //確定根結點在in中的位置 s->lchild=CreateBT1(pre+1,in,k); //遞歸構造左子樹 s->rchild=CreateBT1(pre+k+1,p+1,n-k-1); //遞歸構造右子樹 return s; } int main() { ElemType pre[]="ABDGCEF",in[]="DGBAECF"; BTNode *b1; b1=CreateBT1(pre,in,7); printf("b1:"); DispBTNode(b1); printf("\n"); return 0; }
2.
#include <stdio.h> #include <malloc.h> #include "btree.h" BTNode *CreateBT2(char *post,char *in,int n) /*post存放后序序列,in存放中序序列,n為二叉樹結點個數, 本算法執行后返回構造的二叉鏈的根結點指針*/ { BTNode *s; char r,*p; int k; if (n<=0) return NULL; r=*(post+n-1); //根結點值 s=(BTNode *)malloc(sizeof(BTNode)); //創建二叉樹結點*s s->data=r; for (p=in; p<in+n; p++) //在in中查找根結點 if (*p==r) break; k=p-in; //k為根結點在in中的下標 s->lchild=CreateBT2(post,in,k); //遞歸構造左子樹 s->rchild=CreateBT2(post+k,p+1,n-k-1); //遞歸構造右子樹 return s; } int main() { ElemType in[]="DGBAECF",post[]="GDBEFCA"; BTNode *b2; b2=CreateBT2(post,in,7); printf("b2:"); DispBTNode(b2); printf("\n"); return 0; }
3.
#include <stdio.h> #include <malloc.h> #include "btree.h" #define N 30 typedef ElemType SqBTree[N]; BTNode *trans(SqBTree a,int i) { BTNode *b; if (i>N) return(NULL); if (a[i]=='#') return(NULL); //當節點不存在時返回NULL b=(BTNode *)malloc(sizeof(BTNode)); //創建根節點 b->data=a[i]; b->lchild=trans(a,2*i); //遞歸創建左子樹 b->rchild=trans(a,2*i+1); //遞歸創建右子樹 return(b); //返回根節點 } int main() { BTNode *b; ElemType s[]="0ABCD#EF#G####################"; b=trans(s,1); printf("b:"); DispBTNode(b); printf("\n"); return 0; }
(3)
#include <stdio.h> #include <malloc.h> #define MaxSize 100 typedef char ElemType; typedef struct node { ElemType data; int ltag,rtag; //增加的線索標記 struct node *lchild; struct node *rchild; } TBTNode; void CreateTBTNode(TBTNode * &b,char *str) { TBTNode *St[MaxSize],*p=NULL; int top=-1,k,j=0; char ch; b=NULL; //建立的二叉樹初始時為空 ch=str[j]; while (ch!='\0') //str未掃描完時循環 { switch(ch) { case '(': top++; St[top]=p; k=1; break; //為左結點 case ')': top--; break; case ',': k=2; break; //為右結點 default: p=(TBTNode *)malloc(sizeof(TBTNode)); p->data=ch; p->lchild=p->rchild=NULL; if (b==NULL) //*p為二叉樹的根結點 b=p; else //已建立二叉樹根結點 { switch(k) { case 1: St[top]->lchild=p; break; case 2: St[top]->rchild=p; break; } } } j++; ch=str[j]; } } void DispTBTNode(TBTNode *b) { if (b!=NULL) { printf("%c",b->data); if (b->lchild!=NULL || b->rchild!=NULL) { printf("("); DispTBTNode(b->lchild); if (b->rchild!=NULL) printf(","); DispTBTNode(b->rchild); printf(")"); } } } TBTNode *pre; //全局變量 void Thread(TBTNode *&p) { if (p!=NULL) { Thread(p->lchild); //左子樹線索化 if (p->lchild==NULL) //前驅線索 { p->lchild=pre; //建立當前結點的前驅線索 p->ltag=1; } else p->ltag=0; if (pre->rchild==NULL) //后繼線索 { pre->rchild=p; //建立前驅結點的后繼線索 pre->rtag=1; } else pre->rtag=0; pre=p; Thread(p->rchild); //右子樹線索化 } } TBTNode *CreaThread(TBTNode *b) //中序線索化二叉樹 { TBTNode *root; root=(TBTNode *)malloc(sizeof(TBTNode)); //創建根結點 root->ltag=0; root->rtag=1; root->rchild=b; if (b==NULL) //空二叉樹 root->lchild=root; else { root->lchild=b; pre=root; //pre是*p的前驅結點,供加線索用 Thread(b); //中序遍歷線索化二叉樹 pre->rchild=root; //最后處理,加入指向根結點的線索 pre->rtag=1; root->rchild=pre; //根結點右線索化 } return root; } void ThInOrder(TBTNode *tb) { TBTNode *p=tb->lchild; //指向根結點 while (p!=tb) { while (p->ltag==0) p=p->lchild; printf("%c ",p->data); while (p->rtag==1 && p->rchild!=tb) { p=p->rchild; printf("%c ",p->data); } p=p->rchild; } } int main() { TBTNode *b,*tb; CreateTBTNode(b,"A(B(D(,G)),C(E,F))"); printf(" 二叉樹:"); DispTBTNode(b); printf("\n"); tb=CreaThread(b); printf(" 線索中序序列:"); ThInOrder(tb); printf("\n"); return 0; }
(4)
#include <stdio.h> #include <string.h> #define N 50 //葉子結點數 #define M 2*N-1 //樹中結點總數 //哈夫曼樹的節點結構類型 typedef struct { char data; //結點值 double weight; //權重 int parent; //雙親結點 int lchild; //左孩子結點 int rchild; //右孩子結點 } HTNode; //每個節點哈夫曼編碼的結構類型 typedef struct { char cd[N]; //存放哈夫曼碼 int start; } HCode; //構造哈夫曼樹 void CreateHT(HTNode ht[],int n) { int i,k,lnode,rnode; double min1,min2; for (i=0; i<2*n-1; i++) //所有結點的相關域置初值-1 ht[i].parent=ht[i].lchild=ht[i].rchild=-1; for (i=n; i<2*n-1; i++) //構造哈夫曼樹 { min1=min2=32767; //lnode和rnode為最小權重的兩個結點位置 lnode=rnode=-1; for (k=0; k<=i-1; k++) if (ht[k].parent==-1) //只在尚未構造二叉樹的結點中查找 { if (ht[k].weight<min1) { min2=min1; rnode=lnode; min1=ht[k].weight; lnode=k; } else if (ht[k].weight<min2) { min2=ht[k].weight; rnode=k; } } ht[i].weight=ht[lnode].weight+ht[rnode].weight; ht[i].lchild=lnode; ht[i].rchild=rnode; ht[lnode].parent=i; ht[rnode].parent=i; } } //實現哈夫曼編碼 void CreateHCode(HTNode ht[],HCode hcd[],int n) { int i,f,c; HCode hc; for (i=0; i<n; i++) //根據哈夫曼樹求哈夫曼編碼 { hc.start=n; c=i; f=ht[i].parent; while (f!=-1) //循序直到樹根結點 { if (ht[f].lchild==c) //處理左孩子結點 hc.cd[hc.start--]='0'; else //處理右孩子結點 hc.cd[hc.start--]='1'; c=f; f=ht[f].parent; } hc.start++; //start指向哈夫曼編碼最開始字符 hcd[i]=hc; } } //輸出哈夫曼編碼 void DispHCode(HTNode ht[],HCode hcd[],int n) { int i,k; double sum=0,m=0; int j; printf(" 輸出哈夫曼編碼:\n"); //輸出哈夫曼編碼 for (i=0; i<n; i++) { j=0; printf(" %c:\t",ht[i].data); for (k=hcd[i].start; k<=n; k++) { printf("%c",hcd[i].cd[k]); j++; } m+=ht[i].weight; sum+=ht[i].weight*j; printf("\n"); } printf("\n 平均長度=%g\n",1.0*sum/m); } int main() { int n=8,i; //n表示初始字符串的個數 char str[]= {'a', 'b', 'c', 'd', 'e', 'f', 'g', 'h'}; double fnum[]= {0.07,0.19,0.02,0.06,0.32,0.03,0.21,0.1}; HTNode ht[M]; HCode hcd[N]; for (i=0; i<n; i++) { ht[i].data=str[i]; ht[i].weight=fnum[i]; } printf("\n"); CreateHT(ht,n); CreateHCode(ht,hcd,n); DispHCode(ht,hcd,n); printf("\n"); return 0; }
運行結果:
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知識點總結:
學習心得:
多角度體會算法,掌握應用它
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