動態規划求LCS


給定兩個序列A和B,求長度最大的公共子序列(LCS)。

設dp[i][j]為從A1,A2...Ai和B1,B2...Bj的LCS長度,

則當A[i]=B[j]時,dp[i][j]=d[i-1][j-1]+1;

否則,dp[i][j]=max(dp[i][j-1],dp[i-1][j]);

時間復雜度為O(nm),n和m分別為序列A和B的長度。

hdu 1159(LCS入門題)

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int dp[1005][1005];
int main()
{
	char s[1005],t[1005];
	int i,j;
	while(~scanf("%s %s",s,t)){
		memset(dp,0,sizeof(dp));
		int n=strlen(s);
		int m=strlen(t);
		for(i=1;i<=n;i++){
			for(j=1;j<=m;j++){
				if(s[i-1]==t[j-1]) dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1;
				else dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i][j-1]);
			}
		}
		cout<<dp[n][m]<<endl;
	}
	return 0;
} 

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