C++ 時間復雜度詳解
注意定義的方式與細節！！！
定義：
一條語句的頻度是指該語句在算法中被重復執行的頻率。而算法中所有語句的頻度之和記做T(n)，它是該算法問題規模 n 的函數，而時間復雜度主要就是分析 T(n) 的數量級。算法中基本運算（就是指最深層的循環內的語句）與T(n) 同數量級，所以通常采用算法中基本運算的頻度 f(n) 來分析算法的時間復雜度。我們將 f(n) 中隨 n 增長最快的項的系數置為1作為時間復雜度的度量。f(n) = a*n^3+b*n^2+c; 時間復雜度為O(n^3)
公式表達：
算法的時間復雜度記為：T(n) = O(f(n)) ;
其中 'O' 的含義為T(n)的數量級，其嚴格的數學定義為：若 f(n) 和 T(n) 是定義在正整數集合上的兩個函數，則存在正常數C和m，使得當n>=m時，都滿足0<=T(n)<=C*f(n)
復雜度分類：
算法的時間復雜度不僅依賴於問題的規模n，還依賴於待輸入數據的性質，如下代碼：
i = n-1;
while(i>=0 && (A[i] != K))
i--;
return i;
如上看出，當輸入的數據 A[i] 中沒有與 K 相等的數據，則第三條語句的頻度為 f(n) = n；當輸入數據 A[i] 都等於K時，第三條語句的頻度為0；
所以就有了：最壞時間復雜度；平均時間復雜度：所有輸入的實例在等概率的情況下出現，算法的期望時間；最好時間復雜度；之說，一般情況下，我們總是考慮最壞時間復雜度，以保證算法的運行時間不會比它更長
運算規則：
加法：T(n) = T1(n) +T2(n) = O(f(n))+O(g(n)) = O(max(f(n),g(n)))
乘法：T(n) = T1(n)*T2(n) = O(f(n))*O(g(n)) = O(f(n)*g(n))
常見的時間復雜度：O(1) < O(logn) < O(n) < O(nlogn) < O(n^2) < O(n^3) < O(2^n) < O(n!) <O(n^n)
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