poj3694(動態詢問割橋的數目)


給我們一個圖,然后有q次加邊的操作,問每次加完邊之后有多少個橋存在

首先用dfs求出所有的橋,然后dfs的過程中生成了一棵dfs樹,該樹有的邊是橋,有的不是,用bridge[v] = true , 表示v與fa[v]的連邊是橋

當加入一個邊u,v后, u,v,lca(u,v)上的邊從割邊變成了非割邊。

至於lca,我們可以用dfs過程中的dfn標號來向上回溯。

因為dfn[u] > dfn[lca(u,v)], dfn[v] > dfn[lca(u,v])

 

  1 #include <iostream>
  2 #include <stdio.h>
  3 #include <string.h>
  4 #include <math.h>
  5 #include <algorithm>
  6 #include <vector>
  7 #include <stack>
  8 #include <map>
  9 #include <set>
 10 #include <string>
 11 #include <functional>
 12 using namespace std;
 13 
 14 const int N = 100000+10;
 15 int head[N],next[N*4],to[N*4],e;
 16 int dfn[N],low[N],dfs_clock,cut,bridge[N],pre[N];
 17 
 18 void init(int n)
 19 {
 20     e = dfs_clock = cut = 0;
 21     memset(head,-1,sizeof(head));
 22     for(int i=1;i<=n;++i)
 23     {
 24         fa[i] = i;
 25         dfn[i] = low[i] = bridge[i] = 0;
 26     }
 27 }
 28 void addEdge(int u, int v)
 29 {
 30     to[e] = v;
 31     next[e] = head[u];
 32     head[u] = e++;
 33 }
 34 
 35 void tarjan(int u, int f)
 36 {
 37     dfn[u] = low[u] = ++dfs_clock;
 38     bool flag  = false;
 39     for(int i=head[u]; i!=-1; i=next[i])
 40     {
 41         int v = to[i];
 42         if(v==f && !flag)
 43         {
 44             flag=true;
 45             continue;
 46         }
 47         if(dfn[v]==0)
 48         {
 49             pre[v] = u;
 50             tarjan(v,u);
 51         }
 52         low[u] = min(low[v],low[u]);
 53         if(low[v] > dfn[u])
 54         {
 55             bridge[v] = true;
 56             cut++;
 57         }
 58     }
 59 }
 60 
 61 void lca(int u, int v)
 62 {
 63     if(dfn[u] < dfn[v])
 64         swap(u,v);
 65     while(dfn[u] > dfn[v])//回溯完后u就是lca
 66     {
 67 
 68        if(bridge[u])
 69        {
 70            cut--;
 71            bridge[u] = false;
 72        }
 73         u = pre[u];
 74     }
 75     while(dfn[u] < dfn[v])
 76     {
 77 
 78        if(bridge[v])
 79        {
 80            cut--;
 81            bridge[v] = false;
 82        }
 83         v = pre[v];
 84     }
 85 }
 86 int main()
 87 {
 88     int n,m;
 89     int u,v;
 90     int tcase = 1;
 91     while(scanf("%d%d",&n,&m),n+m)
 92     {
 93         init(n);
 94         for(int i=1;i<=m;++i)
 95         {
 96             scanf("%d%d",&u,&v);
 97             addEdge(u,v);addEdge(v,u);
 98         }
 99         printf("Case %d:\n",tcase++);
100         tarjan(1,-1);
101         int q;
102         scanf("%d",&q);
103         while(q--)
104         {
105             scanf("%d%d",&u,&v);
106             lca(u,v);
107             printf("%d\n",cut);
108         }
109         puts("");
110     }
111     return 0;
112 }

 


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