P1854 花店櫥窗布置


P1854 花店櫥窗布置

 

題目描述

某花店現有F束花,每一束花的品種都不一樣,同時至少有同樣數量的花瓶,被按順序擺成一行,花瓶的位置是固定的,從左到右按1到V順序編號,V是花瓶的數目。花束可以移動,並且每束花用1到F的整數標識。如果I < J,則花束I必須放在花束J左邊的花瓶中。例如,假設杜鵑花的標識數為1,秋海棠的標識數為2,康乃馨的標識數為3,所有花束在放入花瓶時必須保持其標識數的順序,即杜鵑花必須放在秋海棠左邊的花瓶中,秋海棠必須放在康乃馨左邊的花瓶中。如果花瓶的數目大於花束的數目,則多余的花瓶必須空,即每個花瓶只能放一束花。

每個花瓶的形狀和顏色也不相同,因此,當各個花瓶中放入不同的花束時,會產生不同的美學效果,並以美學值(一個整數)來表示,空置花瓶的美學值為0。在上述的例子中,花瓶與花束的不同搭配所具有的美學值,可以用如下的表格來表示:

花瓶1 花瓶2 花瓶3 花瓶4 花瓶5

杜鵑花 7 23 -5 -24 16

秋海棠 5 21 -4 10 23

康乃馨 -21 5 -4 -20 20

根據表格,杜鵑花放在花瓶2中,會顯得非常好看,但若放在花瓶4中,則顯得很難看。

為了取得最佳的美學效果,必須在保持花束順序的前提下,使花的擺放取得最大的美學值,如果具有最大美學值的擺放方式不止一種,則輸出任何一種方案即可。

輸入輸出格式

輸入格式:

 

輸入文件的第一行是兩個整數F和V,分別為花束數和花瓶數(1≤F≤100,F≤V≤100)。接下來是矩陣Aij,它有I行,每行J個整數,Aij表示花束I擺放在花瓶J中的美學值。

 

輸出格式:

 

輸出文件的第一行是一個整數,為最大的美學值;接下來有F行,每行兩個數,為那束花放入那個花瓶的編號。

 

輸入輸出樣例

輸入樣例#1:
3 5
7 23 -5 -24 16
5 21 -4 10 23
-21 5 -4 -20 20
輸出樣例#1:
53
2 4 5

重點:記錄轉移路徑
用二維數組標記一下

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#define N 109
#define INF 200000000
using namespace std;
int F,V;
int A[N][N];
int go[N][N];
int put[N];
int f[N][N];
int read(){
int r=0,k=1;
char c=getchar();
for(;c<'0'||c>'9';c=getchar())if(c=='-')k=-1;
for(;c>='0'&&c<='9';c=getchar())r=r*10+c-'0';
return r*k;
}

int print(int x,int y){
if(x==0)return 0;
if(go[x][y]){
put[x]=y;
print(x-1,y-1);
}else{
print(x,y-1);
}
}

int main(){
F=read();V=read();
for(int i=1;i<=F;++i){
for(int j=1;j<=V;++j){
A[i][j]=read();
}
}
for(int i=1;i<=F;++i){
for(int j=0;j<=V;++j){
f[i][j]=-INF;
}
}

for(int i=1;i<=F;++i){
for(int j=i;j<=V;++j){
if(f[i-1][j-1]+A[i][j]>f[i][j-1]){
f[i][j]=f[i-1][j-1]+A[i][j];
go[i][j]=1;
}else{
f[i][j]=f[i][j-1];
go[i][j]=0;
}
}
}

printf("%d\n",f[F][V]);

/*for(int i=1;i<=F;++i){
for(int j=1;j<=V;++j){
cout<<put[i][j]<<' ';
}
cout<<endl;
}*/
print(F,V);
for(int i=1;i<=F;++i)printf("%d ",put[i]);

return 0;
}

  


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