藍橋杯 - 算法訓練 最短路(spfa)


問題描述

給定一個n個頂點,m條邊的有向圖(其中某些邊權可能為負,但保證沒有負環)。請你計算從1號點到其他點的最短路(頂點從1到n編號)。

輸入格式

第一行兩個整數n, m。

接下來的m行,每行有三個整數u, v, l,表示u到v有一條長度為l的邊。

輸出格式
共n-1行,第i行表示1號點到i+1號點的最短路。
樣例輸入
3 3
1 2 -1
2 3 -1
3 1 2
樣例輸出
-1
-2
數據規模與約定
對於10%的數據,n = 2,m = 2。
對於30%的數據,n <= 5,m <= 10。
對於100%的數據,1 <= n <= 20000,1 <= m <= 200000,-10000 <= l <= 10000,保證從任意頂點都能到達其他所有頂點。

這里代碼是使用鄰接表的數組形式實現的,因為n,m的數量級太大所以不能用鄰接矩陣形式。
Bellman_Ford效率低會超時,所以用SPFA算法
#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <queue>
#include <string.h>
using namespace std;


struct node
{
int v,len,next;
}edge[200010];
int head[20010],visit[20010],dist[20010];
int n,m;

void SPFA(int start)
{
queue<int> Q;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
dist[i]=99999;  visit[i]=0;
}
dist[start]=0;  visit[start]=1;
Q.push(start);
while(!Q.empty())
{
int temp=Q.front();
Q.pop();
visit[temp]=0;
for(int i=head[temp];i!=-1;i=edge[i].next)
                  if(dist[edge[i].v]>dist[temp]+edge[i].len)
                  {
                   dist[edge[i].v]=dist[temp]+edge[i].len;
                   if(!visit[edge[i].v])
                   {
              visit[edge[i].v]=1;
              Q.push(edge[i].v);
                   }
                  }
}
}
int main()
{
int u,v,len;
cin>>n>>m;
memset(head,-1,sizeof(head));
for(int i=0;i<m;i++)
{
scanf("%d%d%d",&u,&edge[i].v,&edge[i].len);
edge[i].next=head[u];
head[u]=i;
}
SPFA(1);
for(int i=2;i<=n;i++)
 cout<<dist[i]<<endl;
return 0;
}


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