藍橋杯 算法訓練 最短路


問題描述

給定一個n個頂點,m條邊的有向圖(其中某些邊權可能為負,但保證沒有負環)。請你計算從1號點到其他點的最短路(頂點從1到n編號)。

輸入格式

第一行兩個整數n, m。

接下來的m行,每行有三個整數u, v, l,表示u到v有一條長度為l的邊。

輸出格式 共n-1行,第i行表示1號點到i+1號點的最短路。 樣例輸入 3 3
1 2 -1
2 3 -1
3 1 2
樣例輸出 -1
-2
數據規模與約定

對於10%的數據,n = 2,m = 2。

對於30%的數據,n <= 5,m <= 10。

對於100%的數據,1 <= n <= 20000,1 <= m <= 200000,-10000 <= l <= 10000,保證從任意頂點都能到達其他所有頂點。


//最短路徑
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<vector>
using namespace std;
const int N=20002;
const int INF=10000000;
vector<int> map[N];
vector<int> maplen[N];//這個跟map[N]相結合構成一個圖
int dist[N];
int vis[N]={0};
int di[N];
int v=0;
int n,m;
void dijkstra(int k)
{
int i,j,p,smin;
for(i=0;i<map[k].size();i++)
{
dist[map[k][i]]=maplen[k][i];
di[v++]=map[k][i];
}
dist[k]=0;
vis[k]=1;
for(p=1;p<=n;p++)
{
smin=INF;
j=-1;
int kj;
for(i=0;i<v;i++)
{
if(vis[di[i]]==0&&dist[di[i]]<smin)
{
j=di[i];
smin=dist[di[i]];
}
}
if(j==-1) break;
else
{
//di.erase(itr+kj);
vis[j]=1;
for(i=0;i<map[j].size();i++)
{
if(vis[map[j][i]]==0&&(smin+maplen[j][i]<dist[map[j][i]]))
{
if(dist[map[j][i]]==INF) di[v++]=map[j][i];
dist[map[j][i]]=smin+maplen[j][i];
}
}
}
}
}
int main()
{
//freopen("zuiduan1.in","r",stdin);
scanf("%d%d",&n,&m);
int i;
for(i=1;i<=n;i++)
{
dist[i]=INF;
}
int ai,aj,ad;
for(i=0;i<m;i++)
{
scanf("%d%d%d",&ai,&aj,&ad);
map[ai].push_back(aj);
maplen[ai].push_back(ad);
//cout<<ai<<" "<<aj<<" "<<ad<<endl;
}
dijkstra(1);
for(i=2;i<=n;i++)
{
cout<<dist[i]<<endl;
}
return 0;
}



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