樹形背包模版-洛谷P1273 有線電視網


https://www.luogu.org/problem/show?pid=1273
其實就是一個背包嘛,每個終端都是一個物品,體積全是1;
網上的題解很多,我copy一段
http://blog.csdn.net/qwsin/article/details/50954669
dp[i][j]表示i節點在其后代中選了j個的最大收入
dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i][j-k]+dp[v][k]-w)
相信大家都看得懂這個公示,但是也許你會有所疑惑;
這個更新方程需要調用它自己!
那我怎么可以保證dp[i][j-k]中我沒有包含v這個子節點的情況;
還有為什么j要倒着枚舉????;
其實呢,這個只不過是01背包的樹版;
這相當與一維的01背包;
其實原先應該是dp[i][j][k]
表示第i個節點的前j個字節點中,我在第j個字節點選k個的最大最優情況;
把j這一個壓縮掉就變成了一開始我們說的那個dp方程了;
所以呢,顯然的一開始方程的j要倒着枚舉,原理和一維的01背包是一樣的;

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#define Ll long long
using namespace std;
struct cs{
    int to,next,vv;
}a[3001];
int head[3001],v[3001],f[3001][3001];
int n,m,ll,x,y,z,nn;
void init(int x,int y,int z){
    ll++;
    a[ll].to=y;
    a[ll].vv=z;
    a[ll].next=head[x];
    head[x]=ll;
}
int dfs(int x){//返回x節點包含了幾個葉子節點 
    if(!head[x]){
        f[x][1]=v[x];return 1;
    }
    int sum=0,son=0;
    for(int k=head[x];k;k=a[k].next){
        son=dfs(a[k].to);
        sum+=son;
        for(int j=sum;j;j--)
        for(int i=1;i<=min(son,j);i++)
            f[x][j]=max(f[x][j],f[x][j-i]+f[a[k].to][i]-a[k].vv);
    }
    return sum;
}
int main()
{
    memset(f,-63,sizeof f);
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n-m;i++){
        scanf("%d",&z);nn++;
        for(int i=1;i<=z;i++){
            scanf("%d%d",&x,&y);
            init(nn,x,y);
        }
    }
    for(int i=1;i<=m;i++)scanf("%d",&v[++nn]);
    for(int i=0;i<=n;i++)f[i][0]=0;
    nn=dfs(1);
    for(int i=m;i>=0;i--)
        if(f[1][i]>=0){
            printf("%d",i);return 0;
        }
}

注意!

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