51nod 1247 可能的路徑


1247 可能的路徑題目來源: HackerRank基准時間限制:1 秒 空間限制:131072 KB 分值: 20 難度:3級算法題 收藏 關注 在一個無限大的二維網格上,你站在(a,b)點上,下一步你可以移動到(a + b, b), (a, a + b), (a - b, b), 或者 (a, a - b)這4個點。給出起點坐標(a,b),以及終點坐標(x,y),問你能否從起點移動到終點。如果可以,輸出"Yes",否則輸出"No"。例如:(1,1) 到 (2,3),(1,1) -> (2,1) -> (2,3)。 Input
第1行:一個數T,表示輸入的測試數量(1 <= T <= 5000)
第2 - T + 1行:每行4個數,a, b, x, y,中間用空格分隔(1 <= a, b, x, y <= 10^18)
Output
輸出共T行,每行對應1個結果,如果可以,輸出"Yes",否則輸出"No"。
Input示例
2
1 1 2 3
2 1 2 3
Output示例
Yes
Yes
李陶冶 (題目提供者)



【分析】

觀察到這樣的移動規則類似輾轉相減。

那么判斷gcd是否相等即可。


$233$


證明還有待完善。


【代碼】

//51nod 1247 可能的路徑
#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define M(a) memset(a,0,sizeof a)
#define fo(i,j,k) for(i=j;i<=k;i++)
using namespace std;
ll a,b,c,d;
inline ll gcd(ll x,ll y) {return x%y==0?y:gcd(y,x%y);}
int main()
{
int i,j,T;
scanf("%d",&T);
while(T--)
{
scanf("%lld%lld%lld%lld",&a,&b,&c,&d);
if(gcd(a,b)==gcd(c,d)) puts("Yes");
else puts("No");
}
return 0;
}



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