來幾條狠點的


來自Nokia 8210:
1.旋轉排序
  一個順序方陣N*N,把內部的成員打亂順序排放,旋轉其中的M*M的方陣,使用右旋方式使得內部成員回復原來的順序

   4, 1, 2, 3              1, 2, 3, 4
   5, 6, 7, 8 -->       -->5, 6, 7, 8
   9,11,12,13              9,10,11,12
  10,16,14,15             13,14,15,16

   4,1,2            5, 4, 1
   5,6,7   右旋->   9, 6, 2
   9,11,12           11,12, 7

  1)用數學方法描述當N和M是什么關系的時候,可以從任何狀態中恢復,並證明
  2)用計算機計算出旋轉使用的最小步數,並打印出這個軌跡

2.猜謎游戲
  含M個數字的有順序排列,這M個數字從N個數字中提取的,可能有重復。每猜一次,計算機告訴你猜的結果--分別告訴你位置正確的和位置不正確但是數字正確的數目,求最理性的取法最多猜多少次可以猜出結果.

以下是一個例子的解釋

  1,2,2  從1,2,3,4中提取
  
  1) 1,2,3  -->2個位置正確,0個數字正確
  2) 2,3,4  -->1個數字正確
  3) 2,2,3  -->1個位置正確,1個數字正確
  


8 个解决方案

#1


第二道題我做過,100000次測試平均5次左右。

#2


第一道題目比較簡單,通過群論應該可以解決。
如果M是允許取1,N之間的任意數,那么在N>2時,所有的狀態可以分為兩類,一類可以,一類不可以。對於可以恢復的任意狀態,交換任意兩個數字的位子,就變為不可以恢復的狀態了,反之亦然。
如果M是一個固定的數字,那就麻煩多了,反正就是有一批置換所構成的置換全。如果想要能夠從任何狀態恢復,那么只能夠N=1了:).

#3


同意樓上的說法

#4


M是一個固定數字,M=2的時候,N>=3就可以了,右旋和左旋可以互換,
只要能把任意兩個互換而保持其它狀態不變就可以了,一下做的是把6,9互換,只要能做到這點,就可以把所有的點調換

1,2,3
4,5,9
7,8,6

1,5,2
4,9,3
7,8,6

1,5,2
4,8,9
7,6,3

1,5,2
8,6,9
4,7,3

1,5,2
8,7,6
4,3,9

1,7,5
8,6,2
4,3,9

1,7,5
6,3,2
8,4,9

1,2,3
6,5,7
8,4,9

1,2,3
8,6,7
4,5,9

1,2,3
8,9,5
4,7,6

1,2,3
4,8,5
7,9,6

1,2,3
4,5,6
7,8,9

#5


是我錯了,沒想到4個元素輪換竟然是奇置換。那么N>=3,M=2都可以。
不過對於M>3時,這里旋轉的定義不是很明確,M*M方陣內部的數據也要旋轉嗎?應該是不轉吧。看來是M<=(N+1)/2時就可以了(也就時說只要每個元素都可以參與旋轉時就可以了)

#6


是每個元素都參與旋轉

#7


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#8


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