排列組合算法


 
數學公式:C(n,m) = A(n,m) / A(n,n) ;代表m個數中取出n個,有多少中組合?C(n,m)組合不排序,例如:1,2,3,4和1,3,2,4是一個結果。而A(n,m)代表組合后可排序:例如:1,2,3,4和1,3,2,4是兩個結果。
解釋下 A(4,6)的意思  A(4,6)的意思是對6個數中的4個做組合的情況個數   
首先,第一個數的位置有多少種情況?是6種,在這之后第二個數呢,因為第一個數占據了一個位置所以是5種  以此類推后面是4、3種  那為什么是6*5*4*3呢  而不是6+5+4+3呢  因為這四個事件不是互斥的
C(4,6) = A(4,6) / A(4,4) 為什么要除以4 * 3 * 2 * 1呢  C(4,6)的意思是從6個數中取出4個數  但是不要求排序 這點是和A是有區別的  因為A(4,6)不僅取出了4個數而且對4個數進行了排序  也就是說在C(4,6)中每次從6個數中取出4個數的情況數是1 而在A(4,6)中的情況數卻是A(4,4)  所以這個比例關系是 1:A(4,4)的關系   所以要除以A(4,4)  也就是C(4,6) = A(4,6) / A(4,4)

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