二叉樹的遍歷


給出一棵二叉樹的中序和前序遍歷,輸出它的后序遍歷。

Input

本題有多組數據,輸入處理到文件結束。

每組數據的第一行包括一個整數n,表示這棵二叉樹一共有n個節點。

接下來的一行每行包括n個整數,表示這棵樹的中序遍歷。

接下來的一行每行包括n個整數,表示這棵樹的前序遍歷。

3<= n <= 100

Output
每組輸出包括一行,表示這棵樹的后序遍歷。
Sample Input
7
4 2 5 1 6 3 7

1 2 4 5 3 6 7

Sample Output
4 5 2 6 7 3 1

先來普及一下知識,自己手動的找一下,記一下名字,反正一開始我也沒記住
,看簡稱就好 :( D:看作根節點 L:左孩子 R:右孩子)

這里寫圖片描述

  1. 前根序遍歷(DLR):先遍歷根結點,然后遍歷左子樹,最后遍歷右子樹。

ABDHECFG

2.中根序遍歷(LDR):先遍歷左子樹,然后遍歷根結點,最后遍歷右子樹。

HDBEAFCG

3.后根序遍歷(LRD):先遍歷左子樹,然后遍歷右子樹,最后遍歷根節點。

HDEBFGCA

前序遍歷 :DLR , 中 左 右
中序遍歷 :LDR,左 中 右
后序遍歷 :LRD,左 右 中

已知一棵二叉樹的前根序序列和中根序序列,構造該二叉樹的過程如下:
1. 根據前根序序列的第一個元素建立根結點;
2. 在中根序序列中找到該元素,確定根結點的左右子樹的中根序序列;
3. 在前根序序列中確定左右子樹的前根序序列;
4. 由左子樹的前根序序列和中根序序列建立左子樹;
5. 由右子樹的前根序序列和中根序序列建立右子樹。
上述轉自:http://blog.csdn.net/prince_jun/article/details/7699024

因為前序總是先去訪問“中”,所以這就是我們的參考點,以這個點為界在中序里面划分左右子樹,如此進行下去

前序:ABDHECFG
中序:HDBEAFCG
代碼不是舉例,只是介紹思想

#include<stdio.h>
#include<cstring>
#include<queue>
using namespace std;

//看圖示
//前序提供樹杈;中序提供數據長度和區間范圍,可以使其撞牆
const int Max=101;
int DLR[Max],LDR[Max];


void LRD(int *DLR,int *LDR,int len)
{
//這就是已經單蹦了,不是幾個數連在一起了,也就是說這已經是葉子了,撞到了南牆
if(len<=0)
return;
int temp_point=*DLR;//這就是分裂點,
int temp_len;
for(temp_len=0;temp_len<len;temp_len++)
{
if(LDR[temp_len]==temp_point)//找到分裂點在中序中的位置
break;
}
//利用剛才的分裂點,把剛才的樹,劈開成左右子樹
LRD(DLR+1,LDR,temp_len);//左樹
LRD(DLR+temp_len+1,LDR+temp_len+1,len-temp_len-1);//右樹
printf("%d ",temp_point);
}

int main()
{
int n;
while(~scanf("%d",&n))
{
for(int i=0;i<n;i++)
scanf("%d",&LDR[i]);
for(int i=0;i<n;i++)
scanf("%d",&DLR[i]);
//前面為前序的起始地址,主要是*DLR就是樹杈,所以我放在前面
LRD(DLR,LDR,n);
printf("\n");
}
return 0;
}

左樹遞歸的函數
我們會發現,這種深搜,或者說是遞歸,他的“撤出來”的順序正好就是LRD

已知一棵二叉樹的后根序序列和中根序序列,構造該二叉樹的過程如下:
1. 根據后根序序列的最后一個元素建立根結點;
2. 在中根序序列中找到該元素,確定根結點的左右子樹的中根序序列;
3. 在后根序序列中確定左右子樹的后根序序列;
4. 由左子樹的后根序序列和中根序序列建立左子樹;
5. 由右子樹的后根序序列和中根序序列建立右子樹。
上述轉自:http://blog.csdn.net/prince_jun/article/details/7699024

因為后序是 左右中,總是“中”再后面,所以可以把一段區間的最右的元素看成是根,這段區間我們通過中序就可以確定
中序:HDBEAFCG
后序:HDEBFGCA

 #include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;

void DLR(int *LRD,int *LDR,int len)
{
if(len <= 0)
return ;
int temp_point = *(LRD+len-1);//后序最后一個為根節點
int temp_len;
for(temp_len = 0;temp_len< len;temp_len++)
if(LDR[temp_len] == temp_point)
break;
cout<<temp_point<<" ";//我們這里要先輸出,因為我們就是在不停的找D
DLR(LRD,LDR,temp_len);//注意此處遞歸寫法
DLR(LRD+temp_len,LDR+temp_len+1,len-temp_len-1);
}
int main()
{
int n;
while(~scanf("%d",&n))
{
int LDR[110];
int LRD[110];
for(int i = 0;i< n;i++)
cin>>LDR[i];
for(int i = 0;i< n;i++)
cin>>LRD[i];
DLR(LRD,LDR,n);
cout<<endl;
}
return 0;
}

注意!

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