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素数------有无穷多个素数(1) 繁体
2017年01月15 - 数学是一个庞大的学科,又可细分为很多的分支学科。而对素数的研究应该归在数论中。据说高斯 Gauss 曾用下面的话表示他对数论的看法: 数学是科学的皇后,而数论是数学的皇后。 所以这里特意整理几篇跟素数相关的知识。 .素数的定义 一个大于 的正整数 p p,它除了 和它本身外没有因子,就称它是素数。 一个自然数 除了 和 ,如果不是素数,就是合数。 .无穷多个素数 当人们认识了什么是素数后,就产生

如何证明素数有无穷多个 繁体
2012年05月14 - 假若素数只有有限多个,设最大的一个是P,从 到P的全体素数是: , , , , ,P。 所有的素数都在这里,此外再没有别的素数了。 nbsp 现在,我们来考察上面从 到P的全体素数相乘 再加上 这个数,设它是A,即 A P 。 A是一个大于 的正整数,它不是素数,就是合数。 如果A是素数,那么,就得到了一个比素数P还要大的素数,这与素数P是最大素数的假设矛盾。 如果A是合数,那么,它一定能够被某

素数有无穷个的证明 繁体
2016年10月12 - 构造法: .欧几里得证法: 证:假设素数只有有限个,设为q ,q , qn,考虑设一个数 p q q qn 。显然,p 不能被q , q , qn 整除。故存在两种情况:p 为素数,或 p 有除 q , q , qn 以外的其它素因子。无论何种情况,都说明素数不止有限个。假设错误,所以素数有无穷多个。 . 设p , ,pn是n个两两不同的素数。再设Ar是其中任意取定的r个素数的乘积。证明:任一

用反证法证明有无穷多个素数 繁体
2015年05月09 - 如何用反证法证明有无穷多个素数 今天在数据结构和算法分析里第一张看到这个问题,感觉书上写的反证法不够通透,省略了一些思考的步骤。自己也琢磨了半天才完全理解。 补充一下素数的定义:一个大于 的自然数,而且不能被除了 和本身之外的其他自然数整除。 证明步骤如下: .假设不存在无穷多个素数,即只有有限个素数,我们把有限个素数中最大的素数设为Pk。 .既然要证明有无穷多个素数,我们就要证明 .中的假设错

无穷多的素数会成对的出现 繁体
2013年09月07 - 上午公司培训,请了一个腾讯的大牛做数据挖掘的讲座。我本来的目的是想了解一下hadoop与hbase相关的运维与部署,或多或少能了解到点什么,没想到讲的全是数据挖掘建模方面的知识。虽然现在做的是SA a

4n+3的形式的质数有无穷多个 繁体
2009年06月21 - 证明:假设只有有限多个 n 型的质数, 它们分别是 P , P , ..., P k . 令 Q P P ...P k , 首先, P , P 等等都是 n 型的数,所以 Q 是 n 型的数。 Q 只能有 n 型和 n 型的素因数,而且至少有一个 n 型的素因数R, 因为 若干 n 的数的乘积仍然是 n 型, 不可能等于 Q. 其次, 因为 Q 除以 P , P , ..., P k 的余数都是

质数的无穷性——从素数到数论 繁体
2016年01月28 - 很多自然数都可分解成一些更小的数 直至不可再分,即为素数 的乘积,例如 times ,其中 times ,因此 times times 。而此时, 和 都不可再继续进行分解了,它们是最基本 最纯净的数,我们就把这样的数叫做 质数 或者 素数 。同样地, 等等都是不可分解的,它们也都是质数。它们是自然数的构件 building blocks ,是自然数世界的基本元素。 由两个 和一个 组成,正如水

经典证明:素数无穷多的拓扑学证明 繁体
2009年04月05 - nbsp nbsp nbsp nbsp 去年就看过Proofs from THE BOOK第一章中的素数无穷多的拓扑学证明,不过当时似乎并没有看懂。今天看到cut the knot的一篇新文章,又把Proofs from THE BOOK拿出来翻了一下,终于看明白了,果然是一个令人拍案叫绝的经典证明,可谓又一神来之笔。 nbsp nbsp nbsp nbsp 定义N a,b a nb n Z ,

素数判断和素数筛法 繁体
2016年01月29 - 素数的判断: bool isPrime long long n nbsp nbsp nbsp nbsp int lim floor sqrt n . . nbsp nbsp nbsp for int i i lt lim i nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp if n i nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp return false nbsp n

1和2是素数还是非素数 繁体
2002年06月19 - 和 是素数还是非素数 和 是偶数还是质数 不好意思,太久没碰书本了,害羞中......


 
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