bzoj 1630: [Usaco2007 Demo]Ant Counting【dp】


满脑子组合数学,根本没想到dp
设f[i][j]为前i只蚂蚁,选出j只的方案数,初始状态为f[0][0]=1
转移为
\[ f[i][j]=\sum_{k=0}^{a[i]}f[i-1][j-k] \]
\[ f[i][j]=\sum_{k=max(j-a[i],0)}^{j}f[i-1][k] \]
这样显然时空都不行,用滚动数组优化空间,前缀和优化时间即可

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
const int N=1005,mod=1000000;
int n,m,a[N],l,r,f[N*100],s[N],sum;
int read()
{
    int r=0,f=1;
    char p=getchar();
    while(p>'9'||p<'0')
    {
        if(p=='-')
            f=-1;
        p=getchar();
    }
    while(p>='0'&&p<='9')
    {
        r=r*10+p-48;
        p=getchar();
    }
    return r*f;
}
int main()
{
    n=read(),m=read(),l=read(),r=read();
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        int x=read();
        a[x]++;
    }
    for(int i=0;i<=a[1];i++)
        s[i]=1;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        sum+=a[i];
        for(int j=0;j<=sum;j++)
            f[j]=(s[j]-((j-a[i]-1)<0?0:s[j-a[i]-1])+mod)%mod;
        s[0]=f[0];
        for(int j=1;j<=sum+a[i+1];j++)
            s[j]=(s[j-1]+f[j])%mod;
    }
    printf("%d\n",(s[r]-s[l-1]+mod)%mod);
    return 0;
}

注意!

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