【bzoj3036】绿豆蛙的归宿——期望dp


Description

随着新版百度空间的下线,Blog宠物绿豆蛙完成了它的使命,去寻找它新的归宿。

给出一个有向无环的连通图,起点为1终点为N,每条边都有一个长度。绿豆蛙从起点出发,走向终点。
到达每一个顶点时,如果有K条离开该点的道路,绿豆蛙可以选择任意一条道路离开该点,并且走向每条路的概率为 1/K 。
现在绿豆蛙想知道,从起点走到终点的所经过的路径总长度期望是多少?

Input

第一行: 两个整数 N M,代表图中有N个点、M条边
第二行到第 1+M 行: 每行3个整数 a b c,代表从a到b有一条长度为c的有向边

Output

从起点到终点路径总长度的期望值,四舍五入保留两位小数。

Sample Input

4 4
1 2 1
1 3 2
2 3 3
3 4 4

Sample Output

7.00

HINT

对于100%的数据  N<=100000,M<=2*N

 


 

 

因为是DAG所以直接dfs,每次统计答案并更新概率就行了。

代码:

 

 1 #include<cstdio>
 2 #include<cstring>
 3 #include<algorithm>
 4 #define mem(a,p) memset(a,p,sizeof(a))
 5 typedef double Cu;
 6 const int N=1e5+10;
 7 struct node{int ne,to,w;}e[N*2];
 8 int n,m,first[N],tot=0,count[N];
 9 int read(){
10     int ans=0,f=1;char c=getchar();
11     while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-')f=-1;c=getchar();}
12     while(c>='0'&&c<='9'){ans=ans*10+c-48;c=getchar();}
13     return ans*f;
14 }
15 Cu ans=0;
16 void ins(int u,int v,int w){count[u]++;e[++tot]=(node){first[u],v,w};first[u]=tot;}
17 void dfs(int x,int fa,Cu pp){
18     for(int i=first[x];i;i=e[i].ne){
19         int to=e[i].to;
20         if(to==fa)continue;
21         Cu p=pp*1.0/count[x];
22         ans+=p*e[i].w;dfs(to,x,p);
23     }
24 }
25 int main(){
26     n=read();m=read();
27     for(int i=1,a,b,c;i<=n;i++){
28         a=read();b=read();c=read();ins(a,b,c);
29     }
30     dfs(1,0,1);
31     printf("%.2lf",ans);
32     return 0;
33 }
bzoj3036

 

 

 


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