51nod 1247 可能的路径


1247 可能的路径题目来源: HackerRank基准时间限制:1 秒 空间限制:131072 KB 分值: 20 难度:3级算法题 收藏 关注 在一个无限大的二维网格上,你站在(a,b)点上,下一步你可以移动到(a + b, b), (a, a + b), (a - b, b), 或者 (a, a - b)这4个点。给出起点坐标(a,b),以及终点坐标(x,y),问你能否从起点移动到终点。如果可以,输出"Yes",否则输出"No"。例如:(1,1) 到 (2,3),(1,1) -> (2,1) -> (2,3)。 Input
第1行:一个数T,表示输入的测试数量(1 <= T <= 5000)
第2 - T + 1行:每行4个数,a, b, x, y,中间用空格分隔(1 <= a, b, x, y <= 10^18)
Output
输出共T行,每行对应1个结果,如果可以,输出"Yes",否则输出"No"。
Input示例
2
1 1 2 3
2 1 2 3
Output示例
Yes
Yes
李陶冶 (题目提供者)



【分析】

观察到这样的移动规则类似辗转相减。

那么判断gcd是否相等即可。


$233$


证明还有待完善。


【代码】

//51nod 1247 可能的路径
#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define M(a) memset(a,0,sizeof a)
#define fo(i,j,k) for(i=j;i<=k;i++)
using namespace std;
ll a,b,c,d;
inline ll gcd(ll x,ll y) {return x%y==0?y:gcd(y,x%y);}
int main()
{
int i,j,T;
scanf("%d",&T);
while(T--)
{
scanf("%lld%lld%lld%lld",&a,&b,&c,&d);
if(gcd(a,b)==gcd(c,d)) puts("Yes");
else puts("No");
}
return 0;
}



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